{
  "author_ledger": {
    "note": "Author-supplied recovery run inside the 74-file package. Distinct from this-archive execution.",
    "path": "/cubature/evidence/2026-09-13-word-recovery/omega_f2_f21_recovered/evidence/r2_ledger.json"
  },
  "canonical_weight_text_sha256": "ccc0b7d2da440823243b787ef8b8e26f46474df84dd33c16d8249303c22f918b",
  "does_not_enlarge_paper_vi": true,
  "exact_minimum_orbit": [
    13,
    0,
    0
  ],
  "field": "Q(sqrt(5)); each value is a+b*sqrt(5)",
  "frequency": 13,
  "generators": "homogeneous harmonic H6, H10 (zonal-sum icosahedral harmonics). Not the f=23,24 raw even vertex power sums.",
  "historical_verifier": {
    "bytes": 4102,
    "note": "Unmodified historical source. Assertions. Do not run with python3 -O.",
    "path": "/cubature/verify_classI_f2_f21.py",
    "sha256": "7c3cd105dae6cf36fd140a8b6525ed722fb02b88bd2ba152c465847befa944fa"
  },
  "independent_third_party_reproduction": "none_recorded",
  "maximality": "not_claimed",
  "moment_conditions": 20,
  "nodes": 1692,
  "normalization": "normalized spherical probability measure",
  "not_a_joining_theorem": true,
  "orbits": 21,
  "paper_vi_proved_range": "1 <= f <= 9",
  "peer_reviewed": false,
  "provenance": "Recovered 2026-09-13 from OMEGA_NAUGHT_Complete_Data.docx. Combined certificate original bytes preserved. This file is a derived per-frequency export with its own hash.",
  "revision_verifier": {
    "bytes": 11383,
    "note": "Recovery revision. Explicit checks remain active under python3 -O.",
    "path": "/cubature/verify_classI_f2_f21.r2.py",
    "sha256": "4af07ac2ba14540dfb230920f108cddd0b21e8e80dd2e61dadb79acaad64d7df"
  },
  "schema": "OMEGA_NAUGHT_CLASS_I_FREQUENCY_RECORD/1.0",
  "shared_certificate": {
    "bytes": 1815267,
    "dataset_key": "frequencies.13",
    "filename": "classI_exact_certificates_f2_f21.json",
    "path": "/cubature/classI_exact_certificates_f2_f21.json",
    "sha256": "7b3945ad58b76341bbc22e7812a359f64b61a68d413b2668012dc155803edb5e"
  },
  "target_degree": 41,
  "this_archive_ledger": {
    "frequency_key": "13",
    "path": "/cubature/evidence/2026-09-13-this-archive/f2_f21_ledger.json",
    "row_count": 20,
    "rows": [
      {
        "degree": 0,
        "index": 0,
        "r": 0,
        "s": 0
      },
      {
        "degree": 6,
        "index": 1,
        "r": 1,
        "s": 0
      },
      {
        "degree": 10,
        "index": 2,
        "r": 0,
        "s": 1
      },
      {
        "degree": 12,
        "index": 3,
        "r": 2,
        "s": 0
      },
      {
        "degree": 16,
        "index": 4,
        "r": 1,
        "s": 1
      },
      {
        "degree": 18,
        "index": 5,
        "r": 3,
        "s": 0
      },
      {
        "degree": 20,
        "index": 6,
        "r": 0,
        "s": 2
      },
      {
        "degree": 22,
        "index": 7,
        "r": 2,
        "s": 1
      },
      {
        "degree": 24,
        "index": 8,
        "r": 4,
        "s": 0
      },
      {
        "degree": 26,
        "index": 9,
        "r": 1,
        "s": 2
      },
      {
        "degree": 28,
        "index": 10,
        "r": 3,
        "s": 1
      },
      {
        "degree": 30,
        "index": 11,
        "r": 0,
        "s": 3
      },
      {
        "degree": 30,
        "index": 12,
        "r": 5,
        "s": 0
      },
      {
        "degree": 32,
        "index": 13,
        "r": 2,
        "s": 2
      },
      {
        "degree": 34,
        "index": 14,
        "r": 4,
        "s": 1
      },
      {
        "degree": 36,
        "index": 15,
        "r": 1,
        "s": 3
      },
      {
        "degree": 36,
        "index": 16,
        "r": 6,
        "s": 0
      },
      {
        "degree": 38,
        "index": 17,
        "r": 3,
        "s": 2
      },
      {
        "degree": 40,
        "index": 18,
        "r": 0,
        "s": 4
      },
      {
        "degree": 40,
        "index": 19,
        "r": 5,
        "s": 1
      }
    ],
    "run": "Python 3.11.2 on this archive 2026-09-13; distinct from author-supplied evidence_* transcripts"
  },
  "weights": [
    {
      "decimal": "0.006605107133509591",
      "partition": [
        13,
        0,
        0
      ],
      "weight": {
        "a": "-191008842221458377910784354311071559379941714877180647255048583109520781283719369803842968609575535982772329494968752571230076708436324866749893364022102807477735197328061512305110693113009203620006893503394351348290731732494573291730751256432461594118318197787767792634091101605939389178142748721548933110270806500950736716505134222255541333477204249341155657025344423155064657254636660118441500720474037965162791222574235453991750495336256891476847427074359718414898296251017483594374430820075280322583293761391017543319625670877212658106368644699008476773925666629708242572974746732773600625/3460339732846753772201133156758973427615380811060828386621688364171404855240766501752326357726015042525625493280480990508489121413875318571995885986291628514777721765504059620080643532222945708479957356722116673348671911516332466931090736532598783019938636654727377138022361973432100385517903884326932264196059146611813825257327079811607836310425228582866022050850319826089061664024747664215087187428968469524785311216902341401063846767469956592400967091239064787567402811428826826543281578656436496855621810995231843980179063356900614010225589230897120597109045453951403592725099685347328",
        "b": "12203108760516906616634490926309855904595151885585008315491570609281035864401879752089555634930445459109758652605968413278223233669044199186161957008410032858651978764929582410818634220135731250627087437450148540633997552136984692557336496387316554579657856364654237457538746195020326512299923264587024734854188619690878632965328081349555487009903375462305796995172439478083762871233876983261514210741551238179145924987672663295998906566790831423821586396590811076939189474745252403046482455470768514528540990951732351772687100575076312409420455837786421083667721660336820225843217089790136325/494334247549536253171590450965567632516482973008689769517384052024486407891538071678903765389430720360803641897211570072641303059125045510285126569470232644968245966500579945725806218888992244068565336674588096192667415930904638133012962361799826145705519522103911019717480281918871483645414840618133180599437020944544832179618154258801119472917889797552288864407188546584151666289249666316441026775566924217826473030986048771580549538209993798914423870177009255366771830204118118077611654093776642407945972999318834854311294765271516287175084175842445799587006493421629084675014240763904"
      }
    },
    {
      "decimal": "0.01911022141212015",
      "partition": [
        12,
        1,
        0
      ],
      "weight": {
        "a": "8421983290433626287766067643994596414040513231551806213704025668229953624314718771599162617130881963178036365817548139033946689051825505148617220017163592612286149110777219489280574601321293613140444111249241826370061713044967354730203248143478571218368408525428433329453824157345245430224492727337548373642423270283039903891911083462943928123546236762530055204255643698024068194780737080182784768839596051667974833379029042772731113675373552570301747021715839855702496582790892498260917537294470879348920893541569162173296063588329413316476629858294471573906337837293816352870354583362930588090494254252407248307853214759/524424847915399489754525383220728018382207948778144139892209936644162207655595499944894780720990887690647323746148691917743272266636345443647311040287611789104607237883043158201460228214015292967590571202636929383011088383674114273220681070665064045310260510174767920199961850604137435089635658943899473426602012370354487171174477049077506973396521757182464334055930130974530994627224731943132291318976867744712153707039216639347423539907970578292779723766834904554372880974889383580759662372941563446518036843506660598510580958606846032142046015392837359349975722303322308529757756220589324441120825395509198848000000",
        "b": "-166977995300891697297585983879674556252720521391855125955919592820351466592633039578458078018024657842848619553100847483154312413449544302703854290452548449247306099571625858353481426955906784932883530559052358290452507210173669960320723652187739021533413627159881550998911078455744298781253326960148970373698624527089742267907892140959106387482347382681408600239922783227040265021817404725413529246054930817171007952919180193261999171901299518950499117812341250650459832536143363242083622952923548721862249660536972790347227873700040592139529871855632369559718716414265116029762783255241248274442439001395194451353497076371/23249501590916044045783958656118942148277885729164390201887973857891191206064733830890335278630596020952031352745925341686618403820877981335030789452750789316970920879481580013598070117488011321563181989983570535980158251676219066112783527466151172675421549284414711128864975376783426288973847546512876655246022548419048931255401815842436142487245797901755918809812902473204207428473629782812198248474641136682238814345405271011069110269253362304313234420329680768577197723220096005413678365200409312795632966728795286533969089164903507424964040015749122931182257022113955678152593859112793383556356592534241148928000000"
      }
    },
    {
      "decimal": "0.02750295009502679",
      "partition": [
        11,
        2,
        0
      ],
      "weight": {
        "a": "531107800361481394730672559894792446064262164100026055122423317970763786988413446342038233615746629376194385463577556491872149180933842312897134935545729083061055888409710615237431411263708323457194621800258291269931013997542609826820223530196473099159086369287539393674643303129913743713859256341981121885702839858722729290670923919315558211557175589767605438624502806741843691455916063324575858511392584643123318629956532821614862757748616147789814363778890038952278175322221562806629094955853340868993550767801546514954617813340966915242267626044972161405092771526513128306940006101155819427374220361802890007681942563091/906842742795330567482378373154424620586166726287623405260466047442695544635859099791119050910938366206842999311470703448033632122192392118877884674266405303869556113322944178881821142169865427247368935105788054339384875480754344991242092356202487206926945880379646338815026054604335767317689017390297849991856066773794576020696171056290503972920595241048146758168489276319293186858874915808537132749835190167453253568239780676967394714928834773183898781240900836278632324595571017693374574073222376415716104067552920485969800801256381686798579573964288375179233494805954061012360711674258686321238437308184336662528000000",
        "b": "-99734389481068262247578433513840938145378870512983973103306499578595616096295479226512022511471721925701919622260058499105310441471588261147858340333535901841312859560565047365545195725162714620851835685326057977335367225189820928066246000735580752430670233317640218595073840771013741280248069962385890518237281896413741733100460029787728856754017604073995261385189614027566371436248695169433644404728506719159854510527032791358986914843385238968957933184799837332554667837446527992115940757645518519683621179080408136992040098050067437195294086020339489668326290944393163452336548613361382631137152293674053116192366931/380802361130146370824883838563208457456188261647612079138517698598595592775619005539228626400830757624440664865822920739075179357601575593717092749754936299600888600538735272899059856458329313532950758001926620617865488989986707395331356494584062823098574737708762215005889835644719814948219122108968610897730774659357762669310561458087891145091372823149469538157591868782771977348985855298789423343342231530802575614445192188194925134344853772228058613101915191181083532626006138277221203524490793825361595728375292049202066348054246110186688323660153008809621858909025808773142148179330934039320751368180203520000000"
      }
    },
    {
      "decimal": "0.03245936935854843",
      "partition": [
        11,
        1,
        1
      ],
      "weight": {
        "a": "-141964074899622546890268538960005338688489235023700449474600868037685902330486998175050544045586458830856475330780918175978291427763169483341444986372982820289023188535977727334288268618312552038691804264667321962068275767375967734210095321653518343483112081681371133233577218713218706766785185252270692454057958123005758813466844877827220857900748663189067079293725212071562230484027922275156287467506929275330343537824723809177039844953665254346354378014657987137249232002776819674274388715122279895962550539682009426673459411434817284534560970919145300391593297091358527440079523249639806605887191714957306273529136578900642017011550388521/3004865332628092995916934716029774037434864819401068343074614416672958246799770823840737226656988096998010947035141147542876629162955146750567327602663847773432198913880490639210330250687494700020623307977955897759168217249199594388768498174314983268837252154359909623760263143478503691615191822106907780453741401605373417023024203393199033481857408775352789995759359168947459716196087664843477695743006932289803409477925678173093141768291464655997181391318529282859703757498817618330117176798616670250341560834975502281679149175198207436957472600256384879013491370625944875338266239049513805614320306467719302016945685371455622752000000",
        "b": "516165105586388953818565403439354915030119439429101374207698574656859633222877262044491313147437318304603468904939305817102935760664484416171250881200892983449234062041473339339081807692008980698021714964292029933586172792422741590531355706301731103235581004172012421033791340107746728024223930040158292417611962116003834958383899782159639838851221762152972142925055256736843787519664769913743359033309762390948421236009111297587930559353315895703916727319818077347003940930380996662831574466426724088129099660577517967809482456620611746254687134744625585485135752573430824351584891188872656345322330649549917655063379727971701341839368859/24429799452260918665991339154713610060446055442285108480281418021731367860160738405209245745178765016243991439310090630429891294007765420736319736607023152629530072470573094627726262200711339024557913072991511363895676563001622718607873968896869782673473594750893574176912708483565070663538144895178112036209279687848564366040847182058528727494775681100429186957393163975182599318667379388971363380024446603982141540470940472951976762343833045983716921880638449454143932987795265189675749404866802197157248462072971563265684139635757784040304655286637275439134076183950771344213546658939136631010734198924547170869477116841102624000000"
      }
    },
    {
      "decimal": "0.0316971947771556",
      "partition": [
        10,
        3,
        0
      ],
      "weight": {
        "a": "-687605336192687674980725933143652439052426864189303379575668263649048303961100674769683582512494554365076318377158815777231234756618283154205748670782379898070341949649662862144977861905291229252728186813633593470511196307345404546840258956315636201128843590314754743196413835042715229476505773508643683541716065495984173507132533030670854005308950855880923224058245167212280845274837157858574278373071449354659391310674118972143271049041001129228955495450508398614032450129398103113327515455722267568129577903766586939529706474058268994462803989885576095534099755956717439718065450200271521257539208080205969235184725/35859289755535252755212506000131848540794866155957153503742715948932913120719615885467672613894251884889558382766560703610940079379063877381795655759119203309365280657468492829630421870771305250691316555086721898411003322982904519633527101312932080913108733850045280557440535471453430557905144466908856769862754301558354196242908224335742064736835630952175713712513774198326017264690714468211664254407428927402057763405198221825074841910917967836735465255028331806237857986768002912728375802382294576265426427557689321899228215629553320430961268577894514040903020445879159106786555153951147993264915603680328331296768",
        "b": "924044325148032082278488032373672810027356202286397550984418621374020273493902086195506040304103747472556402600930783520796376952262347518974547952682109414577073492584228248991231948898940407471302084299495495267493199127581553640991305829831838065565397920303968752640803029629264120713092155415318525976976578661233975562513431525604848079496099528105088828744436280585561283653929647033811894887202793634626939400135017378176250633663705505171320337129860126069275758518898954874993982867237148560622528645816921396316945343413816225269148598576940070252207166114931588487709289425403223577187898310903808801730325/107577869266605758265637518000395545622384598467871460511228147846798739362158847656403017841682755654668675148299682110832820238137191632145386967277357609928095841972405478488891265612313915752073949665260165695233009968948713558900581303938796242739326201550135841672321606414360291673715433400726570309588262904675062588728724673007226194210506892856527141137541322594978051794072143404634992763222286782206173290215594665475224525732753903510206395765084995418713573960304008738185127407146883728796279282673067965697684646888659961292883805733683542122709061337637477320359665461853443979794746811040984993890304"
      }
    },
    {
      "decimal": "0.05716935040818427",
      "partition": [
        10,
        2,
        1
      ],
      "weight": {
        "a": "-392166291162439774831636191501497396268354527770845516966378205734567932666249031923251875327364596112323065373574098498397780406626732976374694424243456425003912656517913309644278528894658572141499300167931837771110456930071267863367386184728225023283653559590180503261818822770625250418821044855764981237388786297983894380098859936008254699328008863586528249049574849302976436116002059418532388554181271530271155598911205654002276670754427587838226506535840841660369129725643776381698332935873964180739451084011511301979938028888341192036782154166781540823421786679755852999481822431/22797590234720710695018100985448249514603447444072093409341026374139741640784583519874843884492705743777735718981712639760819053684343407893165279319993795587672124170204141292022783567495817251813518078476790095701637037253258893542605834733186013049029981782123933333429978528966107088879243622165876435295907513088142104151187523187484378227937268900936045581238533976096342305438086154608733431104002765711446234188636367929266806276992881378308088204503897212234887503663128636358998182658004684841036213950071544282992295227900396187600838316821057738417022927345110171648000000",
        "b": "293274935099081208898294396103246266934106041177303992258103778972439115277262798422516514856993143917055978882009925228876943955693864866226323626275993237184132035970530534894190241409845801477243088820288003466220266611824614631198837142426186580904440619997466045749002194335464506024408714481461653842058685484029796821492558227050301609088050364879613359107998626196028326424185791569744561031407587222832916260256091219539770589452710212726523597188030979747811138695429899691601485645982193152201870684163457870432727675874036447586862902229118718747203685399826991917483141867/37995983724534517825030168309080415857672412406786822348901710623566236067974305866458073140821176239629559531636187732934698422807239013155275465533322992646120206950340235486704639279159695419689196797461316826169395062088764822571009724555310021748383302970206555555716630881610178481465406036943127392159845855146903506918645871979140630379895448168226742635397556626827237175730143591014555718506671276185743723647727279882111343794988135630513480340839828687058145839438547727264996971096674474735060356583452573804987158713167326979334730528035096230695038212241850286080000000"
      }
    },
    {
      "decimal": "0.03175633080312101",
      "partition": [
        9,
        4,
        0
      ],
      "weight": {
        "a": "-7190592378309705236802694619517000376321688137170922053393165790878123782872188818217837590909804064985326337593315199883340536573894689568669678231858252332065026305530095947502215441238073389552357361521088285136313631364201925054974265431192966294356847308228774876086739465262046510593283376171564400206902793491006821941979078016249843317044603329531697775061050099389309202180185057116936281430322230129834441370358303246308546325278877748769601428792636391656526898397605294886512122067145045551761692950024069384103155409450893706467837996977871484535079570834603172058475905372593210910153184621108375398592545073/9163134265137782234950349369360367666694483281606445549626333412523386384798571513865474136127922578453557299608992970337920218987811470894284300175175805815296160149587982465874245217559688947047850470512106823726440039970138310829749674695996640191689316862090997319450718105639376079483346049189185614141631084457891975042770546829216656998876926161877988696418857265582387522883633255555619397458421563738711723922509394329408193049265982233857253823200499695176140104570712031007976159752162492875245741626308537554460528752557868643302136571241253540197947232402396597723707841699403204131289485638849241211207680000",
        "b": "3345864247647871912924167351509531390476559233330720530115706700173984039033563633062663267655058849869845049283359995096885885558963039418978663042719854902722044327569244409146942637886912739457940780114511641089861738161598686448467351707896065241465482579934762773901460351641289110384381316939240393359312605168657583450397024954571052256977234738821297705157287127193498127041444990628118574595345681966517751041080032428772044520214699575711398002280250110292432865656885596913322476079448961035554947267476782603460219137706568846903773351486821644035032467456422083074963365960364993475281623699408662305273958399/9163134265137782234950349369360367666694483281606445549626333412523386384798571513865474136127922578453557299608992970337920218987811470894284300175175805815296160149587982465874245217559688947047850470512106823726440039970138310829749674695996640191689316862090997319450718105639376079483346049189185614141631084457891975042770546829216656998876926161877988696418857265582387522883633255555619397458421563738711723922509394329408193049265982233857253823200499695176140104570712031007976159752162492875245741626308537554460528752557868643302136571241253540197947232402396597723707841699403204131289485638849241211207680000"
      }
    },
    {
      "decimal": "0.06671829754027492",
      "partition": [
        9,
        3,
        1
      ],
      "weight": {
        "a": "-197029615767400335326015518119600354485224002810493656172598251166904711071093276394514769286136959164837958821612537354324375578627238195142750997132639968467545908259445478208238762104702544755642368598963122087602635268127525853889146423088646069133477464870897413656759058536931032458443000897032257975833440379254120358329119961447503339808982255568371903499089913108161428150470133366825119452028843544541037129819509445924595668971563662261348385510504586931932402549412257591016365881691582014253943161811543566779367002309445865105517123543342881184327795493934515004757333831/121065335487684563178979800648894121475947319346740855659160886425664416045555354518165923619414636565356805494865176329961899858170667349110183905786645397826357800273041076601610566744562274644356884170617374472609940266008500516262375870900542933310266832324910186118337906914954396815488506807396905101653952103166290034906902409868218334104685278905308763857531749347445688541832585226226946524225595003822294307318247366142660357470175839994857729811145997382567264721499188957172368596202676134286025401842399295682316081052858376970503430418230342393659930346568125580465920000",
        "b": "421942310416446584022540022030927978010763306509812308625902746362420097891182138580354629353688250140993612541583449146194197815342280236554177875123187852608628043450997104409287333374767259829376620613678010522404350473033679030945791969887083436763850190009907509993508695212727788954678034902172255343792338888433915272025501093687958712786093379656423567285182328697027321546795338294932190607472388411478334498168810292097048077051213448495872781873323054392024830905450612432337659142211652092241786729119314178132039057255597079329254756103806776027139370983549822747189119537/556900543243348990623307082984912958789357668995007936032140077558056313809554630783563248649307328200641305276379811117824739347585069805906845966618568830001245881255988952367408607024986463364041667184839922574005725223639102374806929006142497493227227428694586856144354371808790225351247131314025763467608179674564934160571751085393804336881552282964420313744646046998250167292429892040643954011437737017582553813663937884256237644362808863976345557131271587959809417718896269202992895542532310217715716848475036760138653972843148534064315779923859575010835679594213377670143232000"
      }
    },
    {
      "decimal": "0.03536767991226952",
      "partition": [
        9,
        2,
        2
      ],
      "weight": {
        "a": "-222505742108964053696745826481813577354984753132046437800562240995777394616031565372800117094694671152803282810543077089561323286112450092115542317706882436165457716981061073551906869157189663768303648813272137962371688369707281372276337499826727267491770016565315091185945409461934528736333599703993659179237704225885573708292051502218419624924598128013302919544925247972056781067262459751692722605824239451725013536262647455339016346867823333735227675796844886280893019968435646695324206349660657588518509124459241349054790513560063926927666915237018795496686077778693514097922146293833165218589144593107702246023903125/175114089263330189627297250457621274158495423975368414763423114370609919872819121690541367447992435885184153670716087778224089143072202041616063402088556186071077135971715265026114428646063878532431987339909840728456231674618845455778242103983395099679664435815113248349458639288252240264011223400143032544197048390042306386239727450478577994208402280672539150318893377108462238336565795473419064255378153028170999147462516050073931343543644935041077585756715724824074168084575077283657721268961457972836007198840772574065171938275523533341397469573369787238284342719153204908307680132336177731832276938189358775402496",
        "b": "1792979508310858654312867704458749737484625292521937180837687997776927278695696779800134722946296587135455322735273863778673840192270633673768954952924164464048955292352217207909982321763441655708720104274728373507669960769858575848931278945140589869023527157093809374159627392294523417178993925293690340107800884802314451898587236359298696855452133176600784725611656509228531713837216306759406413629177863136425144989504028622413834133490656323397015374221267428884842244471068393104921000397698853709719193380273698410012197943208246081364938519966911829718889386658550843846440804824621395975438875898829638291773125/3155208815555498912203554062299482417270187819376007473214830889560539096807551742171916530594458304237552318391280860868902507082382018767856998235829841190469858305796671441911971687316466279863639411529907040152364534677817035239247605477178290084318278122794833303593849356545085410162364385588162748544090961982744259211526620729343747643394635687793498203944024812765085375433617936458001157754561315822900885539865154055386150334119728559298695238859742789622957983505857248354193176017323567078126255834968875208381476365324748348493648100421077247536654823768526214564102344726777977150131116003411869827072"
      }
    },
    {
      "decimal": "0.0347837311862613",
      "partition": [
        8,
        5,
        0
      ],
      "weight": {
        "a": "-12721180722405253605760307352920239912606634695256938501480128551253721398157067239775324126298445027023391489536285794845594212754628922613937480355808818916997654498933739786292910734399713664292000283088916820491973358319603096544496714796331910729280458287126007165044671115450104716207953355459175770399881797400072954776187196744970880926866086228441624612994892672191601239690361915787432091409287331144632929936433116867153544822996356673830353126863445607520857386953506798063280634016638319797203601614455435034760192775609829025338309905589855788898709948400247741978211180971664693622978551216125/75398747300285995136495422103029193878664286792993594583836215396129563574466853131146059286073719921832728993309161372432780778072559428787328174900530294655456755223066094913803548548240744216854272579157514346437786775848524749364012577923225765247750712021360153453751165520383353023364067509877356202736386205275051765102794518164276744655777279538946361006525117015289823926976340088064391932830138067616535154449075487944147354424295726371703514110208414706261746330595235074594497108534225339430494205589814024073739160571812627130917432029857054828446860480543295813122773592322456615972592186032128",
        "b": "6861969597827527409750042286091036631568257144311106180145319192843484206043509194369005867315295924498807438453354533632414615890704849723660446382206912625523460526909123940672827963713553629371837716881304422218814392905696834256571705441840819599517980864010339517662179649289789783773951583950204196751473280709382003113256741777315302428644652845436437304061437845217503385827859615696807939727244504575594538475096446424043129790732023112921387198582263580869847402525188228422014282525390925516541322559740450674776118925034284183213313230835426651148744273728086862577721474665612178681648601394775/75398747300285995136495422103029193878664286792993594583836215396129563574466853131146059286073719921832728993309161372432780778072559428787328174900530294655456755223066094913803548548240744216854272579157514346437786775848524749364012577923225765247750712021360153453751165520383353023364067509877356202736386205275051765102794518164276744655777279538946361006525117015289823926976340088064391932830138067616535154449075487944147354424295726371703514110208414706261746330595235074594497108534225339430494205589814024073739160571812627130917432029857054828446860480543295813122773592322456615972592186032128"
      }
    },
    {
      "decimal": "0.07194613971860192",
      "partition": [
        8,
        4,
        1
      ],
      "weight": {
        "a": "-6615150022508300294605605678770258828739936812068513614914484900109296055373893460904111588794460726624310473552163366170806793855789924876623104203788105706832400987420212561994535766327239820422332744492471909665457690363159167811069201888921419919453172281323927608881010891541954040874781675665796036624558239337316612071292130015511630070078162107285050473354391992978320875957541254407398925044067772617020211123117249309642007239396806837398336163980782624980732653372445782231619693378919131854132088276885017770451879578348165526879867455860987578262776171091479369852707330839/29838117757536440015110160960624916135004338200788590986968556314646510326926727942021661126949930737942371555099521195023007087556291488494250608187221731250178526466430967258515862055225645208192786746744311482861458162518190610691565118072222920139060123239146181102251386752241350381882390481665607933860817713898595163556464728791442788115320432502992105113767383942263382125989833112103955695804474471728724666989749363801547724527196241296644499095859504941652603401786056360842851959537078991319719214617980788043000636060355426211276239350120159968381963707001027560954920960000",
        "b": "22204465978756961262518222391416245538154407468724921913383289824181757416305472856775966878896994632944693763520107519106265251580058070898185558437785903735545269923451229156491168579632789226361452316601546304627778621601236687275268886899009690049142514819167158149267408404100865667428751601324118464892906923529230021329223784345438779289357492824231499252696160222306591363740021953505460671233616023350133369278071679240272347332464012377950045249651974748105968568267861137247426961312950303506720878650987647405318693491553608897492690705290826464749077813250346138758511463549/169082667292706493418957578776874524765024583137802015592821819116330225185918125004789413052716274181673438812230620105130373496152318434800753446394256477084344983309775481131589884979611989513092458231551098402881596254269746793918869002409263214121340698355161692912757858262700985497333546062771778291877967045425372593486633463151509132653482450850288595644681842339492498713942387635255748942892022006462773112941913061542103772320778700680985494876537194669364752610120986044776161104043447617478408882835224465577003604342014081863898689650680906487497794339672489512077885440000"
      }
    },
    {
      "decimal": "0.07263726665175529",
      "partition": [
        8,
        3,
        2
      ],
      "weight": {
        "a": "5948312222757521689229299760335925934450023658099628474479311717200927420724817530756982354404082258673894045095173849438443887031630623569148865365694459020414272944917869581044167253157453286912062910961208401144318649860346580332122697699925959968970110407784900135365226487258767322904286542455066388528910239326965163731510314462911685811492908157536002700538936838282275217720013511962498199730068392205562528834639328993149925091705417599079981295857878244864023916288102523307011951858632672668678640696146737495853836473467377733491040710787764698998872108280411486671307/8052226936958098707508962734876179520473909324250060419580306207301496588339416377301525403718970484736469836827829929500710732000624343246562753047703616872917877191906058406810409272853172132703279249791299821562975967231640546452164335771775474120104729117569391608978594555740809548472098551879407331452083827606677897365562320808145932408634288984634635315399417730387172966545510097238913612377509201898117803667520085195739499678100102473604686067719469158927749023715796999457121052128030261410554700622245329773446319908758095870004054376089122481237560230484647608320000",
        "b": "-218272104185793073517836393096391084243217721943121985313959698974335744755677258430710667577361283843877425136434129635926767724011497401234232401392072224902920668298740582897118628116381376361121902119188795861180538843848263840638739659130350862516823093533589400850379452048376222210831886262771232097929019604112693331220150132366068133250706064372833023176979536736651746043863068599412442819449225381266113427685610687359543957766864050047243143274317444330158309353577648124756720112947812238569016642225093766067617748438723280516478700782526168632171439015838013590911073/732752651263186982383315608873732336363125748506755498181807864864436189538886890334438811738426314111018755151332523584564676612056815235437210527341029135435526824463451315019747243829638664075998411731008283762230813018079289727146954555231568144929530349698814636417052104572413668910960968221026067162139628312207688660266171193541279849185720297601751813701347013465232739955641418848741138726353337372728720133744327752812294470707109325098026432162471693462425161158137526950598015743650753788360477756624325009383615111696986724170368948224110145792617980974102932357120000"
      }
    },
    {
      "decimal": "0.03511648410193891",
      "partition": [
        7,
        6,
        0
      ],
      "weight": {
        "a": "70953667551253161464543267265560306863701167032235902616203516222321728401897239598825310925001936854564638342192693766426779891686627665102746505400449455040120124019768165678313116799992732148179778377471624132285721413551547331267564044683264400348384609987220699676566046383976931658180712135275888375911075305222582894050143419422943248813443108871205381629973851044834825260385009071110598692043257173830138366312860401172740077981488270904204882698090090842847333369825468272830288074982710516822102335988465850078418114324749388688829239422341809949102283218732245645399629415489941728119794208157070229706483/280818303137014521762171146380696203003533487362158464933784200313849438119706949614229836749242896768521124315106162814141574616858921889620362731900192338595886048464369502532634888611029264378357344935626371295727130767283931430598660678413699573274563993009195659825323227919574784228117861208845551509747088411026477534059784866405261210403060584765436754612207128506118625995681891436322653164045133502017584403843833806360606335514995823236460384035077177072398045539713026577027076816176982379515120810658389885837817699096148220591461378161205281612845112013416674567443563510316589705034153917539621273600000",
        "b": "-58545673561496632798174809980662744095893732068988074132907556637134947867259139398836757269179565230305702626685233480207931425598909501014165045339740451905079282910808742909480871807381925794935848016704065552522072532241799597768069102362238982906561528152703818784871721915786113749777662425576077827440151082223484394209691099749140743205372366572575414148743471720795217183907425779168260019433867345475481068804762529456447462745936086572786718808376167950313029342698241413865295994751490083011538986860401295159534093187036355570765115897320191848896319989937457174122517668775509386890803935690210805450861/601753506722173975204652456530063292150428901490339567715251857815391653113657749173349650176949064503973837818084634601731945607554832620615062996928983582705470103852220362569931904166491280810765739147770795633700994501322710208425701453743641942731208556448276413911406916970517394774538274018954753235172332309342451858699538999439845450863701253068793045597586703941682769990746910220691399637239571790037680865379643870772727861817848192649557965789451093726567240442242199807915164606093533670389544594267978326795323640920317615553131524631154174884668097171607159787379064664964120796501758394727759872000000"
      }
    },
    {
      "decimal": "0.07372221116763711",
      "partition": [
        7,
        5,
        1
      ],
      "weight": {
        "a": "3711984916013211852655173717974806753938897491770135792902972177421652763814026314008601336145567938190915353441674227881722957403038043831606869594656061511628516231890329562080919569633034241599748941478079046222981946539052789022929161495978078156632896323500174280081100970130467770354681660591804857937677846065441840402363567843003557962867844335478241024559839195771469659647234740945762282728387858108857660883395277780115688620565175617606306616269882948110012597841304077846750407541855269418047173540337874486608045803937176478834857266875398970552174663948851039194455461/5246566690169058669753305169362916386958869271993133180732846927888105344080375576960783954799220764274941595047155173647110617853039034998339026431157682615075391809108094181432135124965385732770572492332606868574731290682740448085932395163503423572814177907170002877193626478476578861971288817011049128624611915521861130186084331043079657603176121847047232620657685351939679687997771647974903693051102427995366798038436024043732703679163585258529895306052684274231022214388549579669417545191776020842976471819267354940969901729290510358738107475143027587981559561208323208336000000",
        "b": "-1039352128990935024271923146858818732158162276108060940280922965671532154032069871292618479951193404738744922890803298820957515425651520109830929662940445278554416521453407155122607535996031586194926242188987865968436556684463034313169079627996148948921511274780614402055720631595282912252458142256499282066007424427189856260401157477470343305417119013527050313483088955865864839363716467705527473362315939307841523148282263161402834199805086997691821398688127091876488360993188565399576793738796839426916908128786333038360248896800544602251672236185715838543867360693987455980110297/3666955213559019500365213290414941560777704329887673728469194089384159649088434543037107065182251071805066706215753615989916023230618680375183190516400530859998929759054044320355793366911291103549324860232467166208145525746001388447157050383093790669171199612538174053952534635494383075571330893609873046888169618375494338302101951804302986496843526022129786240244618794366442792686614592670631613422813524942998299704283242611211029453178849911875733278423919116398026278873717448156044520832961734997779254497337398614656382929074012616322333181551578421707541628801516220880000000"
      }
    },
    {
      "decimal": "0.07831372304212318",
      "partition": [
        7,
        4,
        2
      ],
      "weight": {
        "a": "-53145640437736500244265494776220271217134934366176836975386727740019597731413059754319647185434966734486964802064218764727726301530070754504733199140757363555725121112339806608353388125368966914336707976179354273870401853962482900243344808896252244280700010282413908248196137958919275339868970536000725303902823486515051497586081857234074117518543556123296506264410223649530826965951878310818150385257564306081660541844194506928449875939806964069901268323044416802705541115449751772748298963794470980322603478031018315345981930394530009470947595514766807820966796103751378606909375/776225347382486746965295275620986809016454932594843524533213977480720006958860537322133824737723834843147265884725862656445373638358130798162541659631349464717032997735541495692612885100906231282531097703684801403516600576671191396187136194451047464841266885473159355528533667105046611145256684476560844533329741115644670086337074206659217351016835260597730569178291041335675758675233523699757935307880013166130226051426646708250431041589849290913108901065980730479121785372752719600473803329923145640305295213622646817077110019298209179826092471961218415288086436789366902129426432",
        "b": "1171922761078719683156943886735109102868495317331412257939585769113244233728802513829122741679420204022665372839801052385321628886090878374056059520966525088617671026719380042565175977748906805737582987234724954896410596407915167177926036326866253354610190941792960518468744235983892005887152194063359532162475088479772591449929329834667351992699443174571858359583920659074292171564208514013368458231793238902025670176975473548417722897099773735218655140350082661681251414495916961331906954810392847203082894115106220753623347871435898836951177483834742571363964135889013907039280625/17853182989797195180201791339282696607378463449681401064263921482056560160053792358409077968967648201392387115348694841098243593682237008357738458171521037688491758947917454400930096357320843319498215247184750432280881813263437402112304132472374091691349138365882665177156274343416072056340903742960899424266584045659827411985752706753161999073387210993747803091100693950720542449530371045094432512081240302820995199182812874289759913956566533691001504724517556801019801063573312550810897476588232349727021789913320876792773530443858811136000126855108023551625988046155438748976807936"
      }
    },
    {
      "decimal": "0.03968648690258547",
      "partition": [
        7,
        3,
        3
      ],
      "weight": {
        "a": "-149665906913810058696260231473671547291334360471944427286465519535861454379278985879250202941918433253046135978074950177442003738935778085682392199460105854605770602178093859777154041904558646413557477503277926180323314777234383750263493227989793994002880651664687900720410508970406370425117680015982904163676709990605253121298606852053520135629419790809931635422928063059469150650417848500226676157562344019206422785434053222891635682607820238134102699282459592531480929623440030883355153752060478066167143207311120716220841517768281267447989302084925219051751811081934691697677334226936221731223809779794386108277483071757/7000900779429893387145008472923416703726397280536835780041766580845966829590075639255288061061147836676305490817362928990687107952662826804070648996371114317521846745794370655086938391493730539288500106746504024743349437946635731078056185421102400444696278920539981319377940972203422007834118794659381361796707745622261220867525603842250169743708913636560552133070455749341734370407230370258980399640779537348568506388997381600964219515388828345032890245283563945376975875100953310606834317586332220020008073440377705475996271551370683193598195852377356559568461059960731424156572730325191370430693446258530572461957920000",
        "b": "22352294232508902489431668837564457819253158401749249314285813068260988987130493856295770604182716713355849081282962323243809562797114334740665775932706344699719587899452883140631730298018449929592757812744990476309646672532873279441376354219321294943206503380131039016323292293789441438898106042991626589916234493658165482362424026175321496768517399962475494896543650834066310260448080086781636699464681131079254178727192959873029952617265523538936004314612538052131465103703196533881330334124705243572286656051310421834595023280917043520336172621553845773489623510093025874097241474288251311817201065630195668847941733817/2333633593143297795715002824307805567908799093512278593347255526948655609863358546418429353687049278892101830272454309663562369317554275601356882998790371439173948915264790218362312797164576846429500035582168008247783145982211910359352061807034133481565426306846660439792646990734474002611372931553127120598902581874087073622508534614083389914569637878853517377690151916447244790135743456752993466546926512449522835462999127200321406505129609448344296748427854648458991958366984436868944772528777406673336024480125901825332090517123561064532731950792452186522820353320243808052190910108397123476897815419510190820652640000"
      }
    },
    {
      "decimal": "0.03816031671803109",
      "partition": [
        6,
        6,
        1
      ],
      "weight": {
        "a": "73184341154203073745300259404899242626378721577680067480534105094149378824883553596145693951660848142539145038879973183608171293358880684634270960757918621325325786904720454182547313180034979369755517549185858809417942083236906126518057439346265317547507127936794961450058071363872634941499866275532948084141805676432725128565970209414803814150699667188734468203300670601806943236132279560778301087673611085515767442967757013308578867505679883776497595870754765625254339558383769615532242323179168509536920271436942999158005938088302353865677189594675742443776637774244398107725874014797578277789328071486056025693470471013891/1032119509655264207651635081254267080724909391431509047241621197691294668075255893710572651384082655026295233532707033601445653555353445246978533231488128132370490600001630652236068043073132657396444160733239415996461418779677268409738578732859199713409931714106175678735861671266598134980590280001741027241008522735551800972315946464682707988788988147141514684693006530496828587250503249051807523717011125925192403662802775147887286603816674073959653071943521364321565149236737790903335061193950539950355477673746060566404711679138700717339103618522679239426498051982274704826793671348703255368946236566509129023516393472000000",
        "b": "-15115074369380353446179943831879546741442568703972186210960234879131112790254163281137015210805205501687438173410862595749169386212561970749037266912359101970501427952718583242258352143448221746988963069608070156619257785155790004411676880153959429550458105485767265069807911126896366917915973929811985391656555456484695826219826228545576701547855537441863131445544660460567248766709213839199163509546697863615221937665252412526321613617260418993790483815475264089995628260624098562177454114548961183161489900453575281213466874195293885914970279845804999178958929048596444850088585469998213554172622653066867830054084484029947/1032119509655264207651635081254267080724909391431509047241621197691294668075255893710572651384082655026295233532707033601445653555353445246978533231488128132370490600001630652236068043073132657396444160733239415996461418779677268409738578732859199713409931714106175678735861671266598134980590280001741027241008522735551800972315946464682707988788988147141514684693006530496828587250503249051807523717011125925192403662802775147887286603816674073959653071943521364321565149236737790903335061193950539950355477673746060566404711679138700717339103618522679239426498051982274704826793671348703255368946236566509129023516393472000000"
      }
    },
    {
      "decimal": "0.08009117355455686",
      "partition": [
        6,
        5,
        2
      ],
      "weight": {
        "a": "1239638131852251147194829964213673943274653081952167695594276976128828710359037944565429207432701204960679732270031974548915579704279700569982126609417324978282179498999731377845322288688358926513461981337210756946261287331320558094835910629312765089675161039755108941061662698435710480073914947970789984036162156351798042569827136310461243671849428853117068104275156909686419001423227468856780788769657734131371566190717140176526232832906301280686139565713204565652181151154802534709053167678988903908712971090731838432739578559089695265972088199221671796075403451185963932017081/39986246819413851414900101276879418039725885177723961383749635858104748058342576081957348332611787961577086365152714632415279658458132492872928471787567566819751661031855784989244865496861754504459601061458486844902613822380022797506226817501997193595068711650259743311399229977898513168463654178232590583048298349819815057504566143766856424954490935578465073297245449922675722375371796886532797644446576970053544781557588041133448924288808721603105851344476206500325960281959279006256185721462031158981771025501792162420639453255439186174917489112488692138634534742091776000000",
        "b": "-22907961888546316903627352854814356352210508306570042829024801202716278240878114891186899719654109971939183893526922033929197569529183162911269080443949040818093382823774788496470970728141740677608292775648748910638229146375563759029778940922493649169679590624973729777826157269362688811855702314064297839401308868076149323139969421110704745113399649053968262967601082574771542193589963160773719136206556392694782987746741438412138097654460333295337729335636703687093945349939589895320028480524120765671149352226937661151318681731458900757496535294376192832045004416265343907657269/1656573082518573844331575624327861604502929528791421257326770628407196705274192437681090145208202644122479292270612463342918728707551203276164179545484942053961140242748311092411572999155701258041897758260423026431679715498600944468115111010797026591795703768367903651472253813370081259836351387383921609869143788778249480953760597384626909033828910188250695893743025782510851355551117299584930188127072474473646855235957218846957169720536361323557242412842585697870646925966884415973470551317712719443530513913645675300283634492011051998675153120374531531457716439315230720000000"
      }
    },
    {
      "decimal": "0.08247038996659262",
      "partition": [
        6,
        4,
        3
      ],
      "weight": {
        "a": "-3244506315026567133842579002687413863856677384363292250016740513583295712520032331158947826735881223019516996821640846571866466144643426869181584426028364932823659906057091332046417831345219722846575063977876094081284173077681106844526906316862950859852299248878465683686835615986902631325346493179330662035630299193586243458493177432713324085112984210374798448201741010598444229732667576649065930773614788994244965793780754857718568210144796119954876784724316993871607852501581126039507911849950892886206929645522388968015534012475312455467217700039063845343527463084221965462597447/86757711656741509240297447256023159224423950870774440207443378307408195926778031713961051143272786704035069761491104622479986197741099320434970061350926118539789078491402877048190483411655188026103098216003445762518787247920217938678141787190254805776481972927462821931864741942045465119600203736252414812632878931018026642517150372087245551450210919321234187845157168802125380813613360633034275945892507509617408288809855180244885337438245765137125881660463858853913523717474052509309659015728065642413976283805374842915942655727175499465149189719669882219438666199229519934423040000",
        "b": "75012496969844069049167258305532671091034953446297176410107534406184322232856214936216259773547105347440971599396970288213616134315274246903466964510069706204312252563310709024665043970927399149062601320628894792389351996735690185785982279620162522006643440991147032091360606416837560316117541003293209596803005065016187394496889685121895956202732997729664398112046677604309865958657921708010953510976088950781395752662766001743921911921940524303377528391474731287482763330546973404095704999814742197629042562513165211569343573349978557935595654988830375941436556509313379996262859/1399317929947443697424152375097147729426192755980232906571667392054970902044806963128404050697948172645726931636953300362580422544211279361854355828240743847415952878893594791099846506639599806872630616387152351008367536256777708688357125599842819448007773756894561644062334547452346211606454898971813142139239982758355268427695973743342670184680821279374744965244470464550409367961505816661843160417621088864796907884029922262014279636100738147372998091297804175063121350281839556601768693802065574877644778771054432950257139608502830636534664350317256164829655906439185805393920000"
      }
    },
    {
      "decimal": "0.04208557556557935",
      "partition": [
        5,
        5,
        3
      ],
      "weight": {
        "a": "41011199627622904090945117581783474982551596122429437978545136644580869774348159852621538720364125437197245359528908750483258952584393803565141344852043724509814963264504853908557142824728231916354491847421772040599169197578782149253178889790891314040595066582696577949935310166853006323517234945438036966909064183932442120292962169805290833569004080197162943330391347501922595098226596549753748446909647258234244066838633961744605690248562457106039037172530959794478115258553861083972973465579483472526794401553165313050261537921219050181792088196893674309677791701334564814776388357550742576039653462239954733516975/470859810444796885300623784650097146099819224817559543563932900884277822398270363117639894449304014631237056833479497725735148792257403381937439752048686959459094651960635109225840742691686995166988494271759288303408647254656260524486377031261284778545295494095731788442099185564657615657319677490449577192362160334949793703197039572619036647718940752116966433844349929957592765483017981093384386709383411563912031810552981175424262501400501208038027077938597072196266760445316710364919171059172929944431415874266910672239606946841034847349350351848702489746669791777820514853888886213752095073293290752859767808",
        "b": "-447335540952915612383494643516882001219166187024444072405900646278628260956863651398124452125817429472232284944201674966324608870491974480327775729581965330556572565011234971841260234802681287254348887578929548101671549640825403470760143825696991881349295955311123164352522826533053800158783642827618342194481530998742570093418025784655518696630430115400191785007463947192298495760122547347237796102292068340588640990115703022206100370452625204532602597425978958070424114597434893798106834586434155445806907708283392478599320436274098346708104634271959914711550260848332217149201507361550188907656715824812916692825/11484385620604802080503019137807247465849249385794135208876412216689702985323667393113168157300097917835050166670231651847198751030668375169205847610943584377051089072210612420142457138821634028463134006628275324473381640357469768889911634908811823866958426685261750937612175257674575991641943353425599443716150252071946187882854623722415527993144896393096742288886583657502262572756536124228887480716668574729561751476901979888396646375621980683854318974112123712104067327934553911339491977052998291327595509128461235908283096264415484081691471996309816823089507116532207679363143566189075489592519286655116288"
      }
    },
    {
      "decimal": "0.0426",
      "partition": [
        5,
        4,
        4
      ],
      "weight": {
        "a": "213/5000",
        "b": "0"
      }
    }
  ]
}