{
  "author_ledger": {
    "note": "Author-supplied recovery run inside the 74-file package. Distinct from this-archive execution.",
    "path": "/cubature/evidence/2026-09-13-word-recovery/omega_f2_f21_recovered/evidence/r2_ledger.json"
  },
  "canonical_weight_text_sha256": "760e9571b6774b45f53f6a53c3744ab1f42513ead3ac9fa4762e0c5f8bed7cd7",
  "does_not_enlarge_paper_vi": true,
  "exact_minimum_orbit": [
    14,
    0,
    0
  ],
  "field": "Q(sqrt(5)); each value is a+b*sqrt(5)",
  "frequency": 14,
  "generators": "homogeneous harmonic H6, H10 (zonal-sum icosahedral harmonics). Not the f=23,24 raw even vertex power sums.",
  "historical_verifier": {
    "bytes": 4102,
    "note": "Unmodified historical source. Assertions. Do not run with python3 -O.",
    "path": "/cubature/verify_classI_f2_f21.py",
    "sha256": "7c3cd105dae6cf36fd140a8b6525ed722fb02b88bd2ba152c465847befa944fa"
  },
  "independent_third_party_reproduction": "none_recorded",
  "maximality": "not_claimed",
  "moment_conditions": 23,
  "nodes": 1962,
  "normalization": "normalized spherical probability measure",
  "not_a_joining_theorem": true,
  "orbits": 24,
  "paper_vi_proved_range": "1 <= f <= 9",
  "peer_reviewed": false,
  "provenance": "Recovered 2026-09-13 from OMEGA_NAUGHT_Complete_Data.docx. Combined certificate original bytes preserved. This file is a derived per-frequency export with its own hash.",
  "revision_verifier": {
    "bytes": 11383,
    "note": "Recovery revision. Explicit checks remain active under python3 -O.",
    "path": "/cubature/verify_classI_f2_f21.r2.py",
    "sha256": "4af07ac2ba14540dfb230920f108cddd0b21e8e80dd2e61dadb79acaad64d7df"
  },
  "schema": "OMEGA_NAUGHT_CLASS_I_FREQUENCY_RECORD/1.0",
  "shared_certificate": {
    "bytes": 1815267,
    "dataset_key": "frequencies.14",
    "filename": "classI_exact_certificates_f2_f21.json",
    "path": "/cubature/classI_exact_certificates_f2_f21.json",
    "sha256": "7b3945ad58b76341bbc22e7812a359f64b61a68d413b2668012dc155803edb5e"
  },
  "target_degree": 45,
  "this_archive_ledger": {
    "frequency_key": "14",
    "path": "/cubature/evidence/2026-09-13-this-archive/f2_f21_ledger.json",
    "row_count": 23,
    "rows": [
      {
        "degree": 0,
        "index": 0,
        "r": 0,
        "s": 0
      },
      {
        "degree": 6,
        "index": 1,
        "r": 1,
        "s": 0
      },
      {
        "degree": 10,
        "index": 2,
        "r": 0,
        "s": 1
      },
      {
        "degree": 12,
        "index": 3,
        "r": 2,
        "s": 0
      },
      {
        "degree": 16,
        "index": 4,
        "r": 1,
        "s": 1
      },
      {
        "degree": 18,
        "index": 5,
        "r": 3,
        "s": 0
      },
      {
        "degree": 20,
        "index": 6,
        "r": 0,
        "s": 2
      },
      {
        "degree": 22,
        "index": 7,
        "r": 2,
        "s": 1
      },
      {
        "degree": 24,
        "index": 8,
        "r": 4,
        "s": 0
      },
      {
        "degree": 26,
        "index": 9,
        "r": 1,
        "s": 2
      },
      {
        "degree": 28,
        "index": 10,
        "r": 3,
        "s": 1
      },
      {
        "degree": 30,
        "index": 11,
        "r": 0,
        "s": 3
      },
      {
        "degree": 30,
        "index": 12,
        "r": 5,
        "s": 0
      },
      {
        "degree": 32,
        "index": 13,
        "r": 2,
        "s": 2
      },
      {
        "degree": 34,
        "index": 14,
        "r": 4,
        "s": 1
      },
      {
        "degree": 36,
        "index": 15,
        "r": 1,
        "s": 3
      },
      {
        "degree": 36,
        "index": 16,
        "r": 6,
        "s": 0
      },
      {
        "degree": 38,
        "index": 17,
        "r": 3,
        "s": 2
      },
      {
        "degree": 40,
        "index": 18,
        "r": 0,
        "s": 4
      },
      {
        "degree": 40,
        "index": 19,
        "r": 5,
        "s": 1
      },
      {
        "degree": 42,
        "index": 20,
        "r": 2,
        "s": 3
      },
      {
        "degree": 42,
        "index": 21,
        "r": 7,
        "s": 0
      },
      {
        "degree": 44,
        "index": 22,
        "r": 4,
        "s": 2
      }
    ],
    "run": "Python 3.11.2 on this archive 2026-09-13; distinct from author-supplied evidence_* transcripts"
  },
  "weights": [
    {
      "decimal": "0.00545507239793741",
      "partition": [
        14,
        0,
        0
      ],
      "weight": {
        "a": "-234865224788764194379268622707930006574098022378846734457019443944519249336860819264431125787188130629367531523177896033181179820661001513076048854091325299122390693908261794248230565286941275536688582954705612023416008502063919142427696442508622091832465913441952673911345470441664054732314354780467668849646255459730211664425654277973207885750998229088356715444386643927544037625830916176084466108224566409469472397278560292515340958248650165589119944781471846469288837423476431739/78898209154490462584720730387140331447475633139078563409550603721657396538916429106925278332755265855772298459828174798470857606501342341819729963726274519153447745822560415008391105738993023631621791208825743766611252219577492169855678114908876979724409932889344093270407776589531549857128447188424562038803815736597012308479555324149777993095423256224892821981082325790272663464066341226951285952530991053372515647997516853981663389509049593019735882538942118844884670304616448000",
        "b": "2470556355556123571673661825734820536617696958923824842931444089489281277988346750140615385238101058559585978839950361474645196955594602100164205405215365371883613111257654798960598372372065780894462382710122500358525893200180672424827587046743965446123340507845453988076769719643314698931124930784866564676442005433624226080771957843193758378341191779028736771805597280585376319380784658962732598734341913315300725417779822700358917583339267567876304144327722167161708002998978269697/1852392736670645643293443235176338216592906169352279314832927217812825831783255292075636969551645372265958311665531060485837526413509776720984964365747314797515729684529679308892660743437227511351120315337647897129133747763993294422698529654382329089181798424358513494174791276449871170558667890510837543519741760772277680286041733697429570272675154711367048863903671996815097316112861924458856278885510224731354715213854743528265140449342903488289451155262119312010335737586647040000"
      }
    },
    {
      "decimal": "0.01672459422290995",
      "partition": [
        13,
        1,
        0
      ],
      "weight": {
        "a": "-400233447257540934453706710160311142493455061537239405659621585756011763141673732546736850857310674961345238363100469130443197352996522127303917769445216251916619435243591629679054744511931532469681460487480931928555365145297762053891880174246120358582765225804713873262082662395123943142242972102629695724189886654907974622159819457413124346096865846287794443311615819301188570181814316526577353612628125942119316572523323925025739620995448066746231903035704930200159950471339582353930352168564230456832456527/58600943745691132924708467361172966982332143772572832516696623522904857096156774844271021234872352426456450369478114000186801975453906455372531021516006027045075494545497173072168641767815557739583222505485911154537993416073578531702962369631656887626155839334756226492386453426727444721404538087697181112645555334102282351763317185889876519569867603649335906481375559080605122466479178575050035858532055634698253005014268152673771906978329944793117089835812858197310817544841413499378616608290212019531250000",
        "b": "66310400581064117612679503389099766804917200970022622621365982978569648077951855233826778409502733607140948254423922454682286291026776361314583700583680799417809183172830973513909699239362407546127300380856781120988374664289959881422204220043044558061476487339734302082667689837996691114217577080495538171668210373550892947791677682671379552979410127016495917491526283709144620467468285713520421175381357588372545954697353726815205927841285625035976778198990886382957358734557460692883423962377847949164773871/21656870514711940428696607503042183449992314002907351147474839128030055883362286355491464369409347635864340353937563869634252903972095863942022334038523966516658334940727216135366671957670966990715538752027401948416214958114148587803268701820394936731405418884583822834142819744660142614432111901975045193803792188689973912608182438263650018101907592653015443699638793573267110476742305125561969773805324908475441327940055621640307009100687153510499794069756925855527910831789218032379053963933339224609375000"
      }
    },
    {
      "decimal": "0.02322757033415224",
      "partition": [
        12,
        2,
        0
      ],
      "weight": {
        "a": "-202122451296612740310517736878575028266258615723690569546147364457869577187431231743822379839431840056255082865224462189116745305876137729612113530866897645832492914398984363494000572696245481888610932475949750661221381151130660768770788867308295437287334026643889086092096697941763460610229029643332388058205634746556937094827757278994593935839460678615617891890116266111305228710803420579692509307110928210103399946857386630297011743927137946687518783708127406767481056473392093376591625763463095962686141/222186112992766002721968652722074800950473597352410420739026643903164952720966482928030140726213768139864142562291362146156173915183777462538306347143642296835670265936071293829728735237051625884694304750350065216628348615036030476428998584596453766158642214014109441187470108969547049162905451023621455435026966152531736782730077608274058081764511590829864642689005044682924830730046315478777409776790170851854563200450754200767782121587238543198555610702153725011778070066057792130286233249792000000000000",
        "b": "3745577346932703634829117092120262733909760642007435309333799073818892289913938145599500869751475685510521426043483812154733798524452032055238675879164677473999825881005246968687489814324958348169595421344298169259692287382337286383142805161526108854972050377143744038925961003489016708089250639832843128410550973916585493265089811300527435381576378745694767924553797868627936820322236738886322455191883367264333944254996696490728981898559011743859436241499087279349541923151425506192532950421449666832822149/8977519970923923623495760427554103443809676433563610243374184665817070386968780864254190821234853604570186300827718551581175135221614792067426161864317438750522352637146664439876877275118707586422107718966847229698902194039969339520577104972208064335328921890570097691223454402958725364825504034603083131766630118865809364599499081739722076546971481845693179481623311940566827620038357882183033178818954200635745188774969662976968493831700584380590287513505941051151573371588010790129132938065920000000000000"
      }
    },
    {
      "decimal": "0.02745854520289015",
      "partition": [
        12,
        1,
        1
      ],
      "weight": {
        "a": "4671891545366802021575277393930957144581199610580606375513645623369604200368620408073659848941058694933810160453849180493800967578485933328737664981510645550512673197177880860319061849440764918624768425793226688265090512639544445530017646651765899516163428357311000716196729622177640275692545985160731629062885207191170217027076679091149611463203369509916535166830449481918653428674963309397195313355521367432377887302792052865404911723799184007692859017598704425314999217202064959181468159956501456319014396992037699/532247440665021627576765463235523966136340518495351829064390462871833147582482991216328839565903050911494901507821349582623832699184249468290182981547877782484765888264578982387166860453190627362035501615287161744505779420554016326789626582913770973360500117788748851937594907743771730978546874629537784035537901668125412524160609478568040022159645811350712448101081131528308451204796025776986721111928356590611185634357425167787661339932214728576860348204028367022305166672589221296283773193882545570433003741371400",
        "b": "-20827975051839032815772186624214167405962911669225567685899025207131505491665647438136301080628061411842704304821603573262689796445962577477728030461475210446586951022514548530213842632759654077654948164005950827409458657565751563003818580035387167147341567908193409560804430003567207469073061084563401825106300671538199889267664095329189827638145012301650155078330490301838602512035995438456688732618726652128826925496377828933347381124824401760776872031368613323698895054221678735905903204160861930342956987684991793/5322474406650216275767654632355239661363405184953518290643904628718331475824829912163288395659030509114949015078213495826238326991842494682901829815478777824847658882645789823871668604531906273620355016152871617445057794205540163267896265829137709733605001177887488519375949077437717309785468746295377840355379016681254125241606094785680400221596458113507124481010811315283084512047960257769867211119283565906111856343574251677876613399322147285768603482040283670223051666725892212962837731938825455704330037413714000"
      }
    },
    {
      "decimal": "0.02724181234119435",
      "partition": [
        11,
        3,
        0
      ],
      "weight": {
        "a": "209427892981268003734984475024179259962746899159074334352480349395746813805957767116105027959565987708945222794289269606160817536072381481389366614066280048575834280417504800832326062573652160157147437601169111511241280515573506627577236558743216571850271955454182622351746219197825363145494963078419160159532530983370731218077137863057011097441629674673346044401647034466376025086081704806801396397401393975254050674890178925870118379155757342243155663837384566938106535399296990956849064031240174308847/4191901634461393007355832274311287145189075337038467658994263754992584813248822475513451090736282324001979158232193898414781352115454560548720526623984723869858338322742842588957155265327764014567877875670090071443788769091475061980166038088115664323307586027722840970401460718331612635628250921508380900534137440731315809815501601934267537155659931568161642538855050946315253001658454675287944335960616867721549583618040000485209923631532732038406322378401087298700230332461750505340831195402492187500000",
        "b": "-1038766963856419486282249699865261665139400236062100532884376844777030368510175719042590257038324333442594563937995645941540388727493545544456271749773920727329951896330003995547944394447835261269866593422514996997639032246915345961817437608346136560602677916113569516871179708980934098826148926414307258078013000409125228720077604025008583210650006582726487222133572229259724841366709937965600586162325268136674939108604423656425186161739836262496534964483193226629451884548147582891511823727220175367/102241503279546170911117860349055784029001837488743113634006433048599629591434694524718319286250788390292174591029119473531252490620842940212695771316700582191666788359581526559930616227506439379704338430977806620580213880279879560491854587515016203007502098237142462692718554105649088673859778573375143915466766847105263654036624437421159442820973940686869330215976852349152512235572065250925471608795533359062184966293658548419754234915432488741617618985392373139030008108823183057093443790304687500000"
      }
    },
    {
      "decimal": "0.0479262474381999",
      "partition": [
        11,
        2,
        1
      ],
      "weight": {
        "a": "2217191399784671286845229678991239731218943767376788366666960725231770960508275629397283656100146744387553731402348596630885435621723047769041288004265097558960390133773485502533034099125702461859840346803949562439657908141877152280083533724335545100623316720212031066193609012115295523952697417303077092130969979603635603458541789061095812948733254668482324576441433764151353601266972793573629949377381296192571562770151848261446724675480606670364369274008717254714829181/10849381255745271313896298427204415151052574738558189475057274729695858072731426753747945024494024950479193358744269393868918732431531126625452990597041728699720564272716575361977195595409276124080137326195935449076720944542982520737056489940613115258043820652695899313686644893444722718311561386382546878120298759383910209599812875116493590723653343395987554641324129598219490865727007155548558438347553730191189954077901579939144549971681315949326289230156270374849595000",
        "b": "-759020426144721285952595927171578543809913989041656186542324206691763700903819561606586554979082571098621408722635822781852427504516115289559300095494194061719660247049992841927377125704583236926493596631711600381058849801808285907525470143129597397287874868881758428488955773815183581443719336292861348741492676903707945681038363750240859980516589661899399120821260792250502123092644153884794682939169509578358691846684793373917285565624702147733223032026733466736977591/10849381255745271313896298427204415151052574738558189475057274729695858072731426753747945024494024950479193358744269393868918732431531126625452990597041728699720564272716575361977195595409276124080137326195935449076720944542982520737056489940613115258043820652695899313686644893444722718311561386382546878120298759383910209599812875116493590723653343395987554641324129598219490865727007155548558438347553730191189954077901579939144549971681315949326289230156270374849595000"
      }
    },
    {
      "decimal": "0.02659711808443378",
      "partition": [
        10,
        4,
        0
      ],
      "weight": {
        "a": "3420003372902799214181772047612067382291489791359673511283426920612518135486721929410270553474787895461022568208686956463069634708261285246021566157520626011617127418109221532154946923682247084399683159733711445720609100301980336488323906968523098128197427165128310863442202148019155378976411640957372917307639791031887906401106935665382476100564755203450385238106748636355347678601948022213399584835099574392730712069417936727684792802642723340220439109751306490108650150004397123939056440336775691995009/145825737738968474436617775278758348122468413971642490200668101183937551760799176267478651356009894066362853090210529497788656275596502711873007847601827163202378394267270533178363988988422183239532401962941945114686073278148669640335559269805975273087588903531223710586950700686780181234750077560570757662538426441450841106105200140521019118756695382276478464784774312733033149380806058653015931831048694843120800971308912253177375033471462580340817396099519825818116874227192840502889638974323430522880000",
        "b": "205065766382882774957560626358472263196318900032975144805486761405860287843093783807444769991348106473936530919030226017791949126016745747529807912118246201104604605849854103413980241588967630002290807829694487459112017940258576420554703913778460453910272812108825509720948047442093086556485870848053891709305360155145150416788321521230702205851030245962485985975765251393102972953717616351912880686465296413446339947706689569934234254610348592963709286014157730613768203927829096504548210757241527553737/145825737738968474436617775278758348122468413971642490200668101183937551760799176267478651356009894066362853090210529497788656275596502711873007847601827163202378394267270533178363988988422183239532401962941945114686073278148669640335559269805975273087588903531223710586950700686780181234750077560570757662538426441450841106105200140521019118756695382276478464784774312733033149380806058653015931831048694843120800971308912253177375033471462580340817396099519825818116874227192840502889638974323430522880000"
      }
    },
    {
      "decimal": "0.05550076682033821",
      "partition": [
        10,
        3,
        1
      ],
      "weight": {
        "a": "106967072355809569911429423795307345019628165693681723214469093488346061812384716625555100235642096400768695516421546108841611676024693179297374957359811645258277790683882279394048213156026370427418590405861917050555887083620596318919392749798029060607938079789864625915171569678659518199426967371023190753660028583495262223447948074205068620669707879432585966291956437633607393089005756312053448912388626692797092306763290854533116221738711353727251454141050006385876762785902118983161/738299599338467727928317583822672340770575006026571176375751402449143002561397308075439190946708643822095618909084550190257528006282407884113117545176959230038803938023171945505028836075863994164667956790176013787814654544962356645946160671002646222850805868410665812221390175864568281277974924040200886811435139054065920503789157501487506979692479231050285610903176201420017658246239722534694321108951729722273930169741897123930696076891438347388344177416079907947434068780933593750000",
        "b": "-1091944666797209134602954875528711388354585340495861295327284754633917150439722488677839015822736270234712889325544580435367627724102805166055245460245552632698107167837214858548129584679110389228987600120127409292180741554403721286624605338116022132679696890311333428057326817355468663903618350139615627053710036835164076174664049920998544522496379498771084816884877617305788315217286781777676983039313637295347318013741026341241340079012872552810700692298699736976046406482251831242837/27317085175523305933347750601438876608511275222983133525902801890618291094771700398791250065028219821417537899636128357039528536232449091712185349171547491511435745706857361983686066934806967784092714401236512510149142218163607195900007944827097910245479817131194635052191436506989026407285072189487432812023100145000439058640198827555037758248621731548860567603417519452540653355110869733783689881031213999724135416280450193585435754844983218853368734564394956594055060544894542968750000"
      }
    },
    {
      "decimal": "0.03016012457582939",
      "partition": [
        10,
        2,
        2
      ],
      "weight": {
        "a": "10688536361630865797552669348699614477448587188510333802188535190201576734149541295189283863453829639062408435144318694436444867178159421913517160244009926182368834154097739579184718616466470966954585281210477766441631287158954587663026294935163972743009794638288319621636321302348554201762406970300248214180367321309233752416335908279629816967769815510553415926359575682086247260473996850183017729761627729876499566898958854929356609621386032556524750303359460884734871841815016279104712125796031076601599041639994673/5822435495542785163687256344848003030130911315454440783773172556014044003297103484568611748990987995002472076463451287701493826759091753134431363901168012296684282641090943722198225746266366530726196936868370028841061467689546480927921204972249939690423123777070938412875232424437886211378480098560312012198384579227743235344226433710707870136885549882938057296572846121391015424295340954268311020719728193874606518609529591798242766085288861119246521403786579794017905725122848426079857175989629914195304000000000000",
        "b": "-23507628317957863952678961537864620560264568612859690443750596704728672104901928711773013149401391219084443410299436428866630492259264055862838190540736369874466932908286738298714541830471437626946577384604641072851305040139952338809027344852028820600104460145882719507708567369620552363933740360550958601156989350548644929308776848979734473822094455382430952475459270245748347011833614632868629904678651508356575093274622460964585730007105987620839004862802771575466205499988923730480269015651510903227919789573918211/29112177477713925818436281724240015150654556577272203918865862780070220016485517422843058744954939975012360382317256438507469133795458765672156819505840061483421413205454718610991128731331832653630984684341850144205307338447732404639606024861249698452115618885354692064376162122189431056892400492801560060991922896138716176721132168553539350684427749414690286482864230606955077121476704771341555103598640969373032593047647958991213830426444305596232607018932898970089528625614242130399285879948149570976520000000000000"
      }
    },
    {
      "decimal": "0.0291506991029325",
      "partition": [
        9,
        5,
        0
      ],
      "weight": {
        "a": "2042616729412683755860365852826471852680670766719359593611788245517875793141461629384935760913705461906273724571357357592875738781345794132250636631155117511006096579500564277327782624976721545075767716407754779599388018558068778852193259699637861784025189506456627962322854518256289889774530106088983768346714220780218479488579557906779462803256784561507182201233451336228818863952504811946419949312686934185754065244377753349067844264633685193210618460993594093932789001612012823266298176348429/21996413039432500957810900579817130996732143080886904382850756364604367116330026995919951373662492008095316295048083154088011134227945036975461548520565768839689574130733172369873956456906371797250906393388734481159655415656605092246694752851766461039185757700669155046674450642838047002758622884305347699852485651611086910772269483769460134444624381405693874747563259327126128202264729329312517101622653038946625944748277989544870623751975173669375617181193203231793231492418527493096990834302000",
        "b": "-68744202980677643469540969557198410828668224614512872272814028053116714416401393502927999247509930314051478690562138975190294568899465306540938058244231688878341572068826812081350210960764413484523287142299194662153783083614725290293455655201748875996872262336412686599810465580327388470209940910741359990448155550974607943577448328993186010236971940236579250116378589470077776924271844394346953550262738130826653503873422868759131408681774822537186827963007357923383932661755318899117178781288487/2412731555262752448809883157348691556204056944184782324493942338742541518072449836114969666298604592137955006113086620964028721285627721243245938603349557769603450162464794844320549598866917656510958795024826813402199703404833871055809330703428133695235687797792147944182103804886298280615086447622242825827569519911091095525333309000962658496894736835437046886373345007444147187185912498308966719584234755209458033314576741978202996542794776861859638009562129479487320079324657234399076182137500625"
      }
    },
    {
      "decimal": "0.06161327979386443",
      "partition": [
        9,
        4,
        1
      ],
      "weight": {
        "a": "5041547770580183685007774319756225660001798499583150706568964942479916774337784378643990326084375090041920155771583170975315401028972922652470222036924418595606739547040585518335124355370281255982705572288918914453455758054303013548137684765285429510709553467393156422036971623438307377018150498788639217540698577532086996131136238990360969765661884328612212915948746012615299100315039263991537642055872970971759405826621004080553805524938463281311910611543447489692893571979/59489009103823965845433541549552121732922628660628557185085373424379541184722559987630042076506760269717785024445530396880619181602988421597942769220451033271624941279139521700649690129966714325576147836808171113630812338418559110903564603651173331351304515953905597331157012551977666150477905844490635383297020136163769072313432565258767721854126942098034996695576716807705932985805810897323355435793000964488607208682256541680181136067014176362144292497403268368828281250000",
        "b": "-3077354583703972447025628912160106035650996068377941274506358446242277404268636438563854132126224342658486299948794051334833847697711132207379433841360339022081772800180671812258017789699254328215941020159857563262554014887071438554001016152685137304168944889474626609330690460484708555535829019237999595200693433105370285966196329287240422077911407787891416290905783769014202860786821995052887873445379104514038134830228964733641864235219702175449094436714774654239309813463/297445045519119829227167707747760608664613143303142785925426867121897705923612799938150210382533801348588925122227651984403095908014942107989713846102255166358124706395697608503248450649833571627880739184040855568154061692092795554517823018255866656756522579769527986655785062759888330752389529222453176916485100680818845361567162826293838609270634710490174983477883584038529664929029054486616777178965004822443036043411282708400905680335070881810721462487016341844141406250000"
      }
    },
    {
      "decimal": "0.0604599435159299",
      "partition": [
        9,
        3,
        2
      ],
      "weight": {
        "a": "-356446031584273347632810260047691549783460199374505642994281455667052920230609496208567344667935159324416226885509792282501479887413790121335109382483687502984835001683949412497858895224742316222902790300890227802865807781929725362614586395031332241038943073847696305865111284444921983407195148920088462459672960005014937165390858167492428010635826318819069063231695111625071755563717976097067171450295278478120161219015799106311502813383203949342385958702690262781881460722640269843/2768343399953028709101818301010668044632059789038266107414474590890318248650617796159463448835204592771208624228601422126909880912778401292710468190434334724613982382240930081747129638727466751894161157734876238374639576674045280926846898899802084639732487563332305731622011267236872759142437504623487176746263170647840174809977980030185914714542423691998711483983889534925382050595715804213567305029686025319397850647328773547608791788086470880895872453093664716254000620814843750000",
        "b": "22966606721149218293016220050276092591088021316475381652382331965153938502432921424541054120465520025389614337427446982177381735689193876028495547495174915168183537801589242548315101313853930134139727953778967452747358265550042184297551477942771039964956788673646707529471294833752915857097673319859053010356361565999733756850699994494410194102894894139540887966829698063039491404125883752646662481140566008340425362438171989679207644851746144585767732010918459496107041383157931813/271406215681669481284491990295163533787456842062575108570046528518658651828491940799947396944627901252079276885157002169304890285566509930657889038277875953393527684533424517818346043012496740381780505660281984154376429085690713816357539107823733788209067408169833895257059928160477721484552696531714429092770899083121585765684115689233913207308080754117520733723910738718174710842717235707212480885263335815627240259542036622314587430204555968715281613048398501593529472628906250000"
      }
    },
    {
      "decimal": "0.03047778527723392",
      "partition": [
        8,
        6,
        0
      ],
      "weight": {
        "a": "149822963924236223467037356848919217056266584925962120375829822729139234540512748741646305951370591250141322035744945997562164441018825529975371231297786435387151680134214146029618952187863995856822681880036594086039343781876739706916437849977696082622760167629273355274556562044981687251394183665298542460758082658853824889129341207492441565581862685012272907193679078060363394722678706512396602990230888084320103597571146461803591340684621573157341236280609520561329258542196405535938153050992360953938467/1598713487193745775239676515633697457675897935897278970912248241095963927020537350112974913179603173370921440458442722871931223561173019883671392229152212478991596726846053009298293661610635607854400061350003471482719764751409699771667893215730716138034448634138794540402699260893980240121549729115483683170535713234825403078996258962675873134359819765448031998407894875471479938993642145959050308645555109445880553825692054855561051382450743551545805630554598458977655929476860902268281795885568000000000000",
        "b": "-90424547517350127136909179368147505531238895496937755904763270526719517720302147243953991570088902527037237255970671533753607348169521561791385525387537309173775065924197866408806404837487055053393829535815499733881957557023232585121370941066698478238104363164253442611123367572125701087387227153216637603319940937246393250858090904237264614789100123991304303338738245765928622248639719882101209218263392715854554658441251489218466062410486171256913650376925760363144420582591787939580770880918737083376409/3197426974387491550479353031267394915351795871794557941824496482191927854041074700225949826359206346741842880916885445743862447122346039767342784458304424957983193453692106018596587323221271215708800122700006942965439529502819399543335786431461432276068897268277589080805398521787960480243099458230967366341071426469650806157992517925351746268719639530896063996815789750942959877987284291918100617291110218891761107651384109711122102764901487103091611261109196917955311858953721804536563591771136000000000000"
      }
    },
    {
      "decimal": "0.06214648138275472",
      "partition": [
        8,
        5,
        1
      ],
      "weight": {
        "a": "78676811338744256552759971637942101904319546645823407346829294177128503596986844311558397834380518866460872227111881752566616343884213354643319598280884937577801783350442049988110459856581743554855713522535229953464754481072002862300324964874107366336635796257711635431148201733523937435669864270813860571312075205521141993976418150049682500835043323898475941368276934208934538345901430292237602873930274988308170400021356115479794968110290091864910725547120464042347578879642803/319787410966656418305484484081755302519832136156330323029834067030711617250240513851469706058084988092685004652962876972475452520369139760046691061673102439025677976301927657121837085721603378444367707990778134266389641471173195157198864858504402264532700858948260579771041228066506688905160703408358497682077082589758360216793085272130904384477823052026579103566310784779270579627167357791493690333777783108481559497369519521790849115418705221548635793973306508666064892285156250",
        "b": "-105190270686520112513043767527722674713404561639982721350916038817768832594425915623147656084499248482107998836563197556863059408809037852713949045710071402309918336013840620383440780744840916782797755618309220146540424240466326641907857362336719479999610676829060301748845911756927616303308282695106265069028738980899543484776950745011000610303834428512424308581940904597721439497877410433999188899500792504155347391529732585711065532456385787987820719628790131020056953455606047/1279149643866625673221937936327021210079328544625321292119336268122846469000962055405878824232339952370740018611851507889901810081476559040186764246692409756102711905207710628487348342886413513777470831963112537065558565884692780628795459434017609058130803435793042319084164912266026755620642813633433990728308330359033440867172341088523617537911292208106316414265243139117082318508669431165974761335111132433926237989478078087163396461674820886194543175893226034664259569140625000"
      }
    },
    {
      "decimal": "0.06534447990672926",
      "partition": [
        8,
        4,
        2
      ],
      "weight": {
        "a": "2438495043543701851736668889652524128818929996369415622196622661648665297109344026333176767825317147898300148450025218097162699309002635781007860858126447263280734630411876377642604927215517162713739902620135320072466070132715554994270497729534332607864345206011291731129336531154118002802088311153741739279952866719240102631468638597854676716974248347142706519863438066009894850259315571610272292269828181157874351691570709934481162587676289674137075916414647523017693686198089/24952307267231069694197187908222169328773190745884406348702993936433128135410769896453865994739057633302819972438803658272942562381389398076628524592189844440699198295239594306770140793594259853286194640869370051751459552555691018114820899287780628625293042601412563784055579317586188421525373347401974953577287283923441107035495456664394230707665194229790217031271309075744071654279571128946257664653915370998992885648880856315911302136943931804407983045247920242892800000000000",
        "b": "-66849447110928729261525288591261045219546842904937390191019473652715707669770074534841658227375658589142519176806026375029940798391274883808688827687101965952239536510971245199526797376925517985707197017718863571359978720595925914193025730180425267406891402075657520065072353982713097883519217980552544835722993678389040881960235064104541973735161523954995442839690049260418285294618144730911684733441836093007463758276666629140126358926493421014379487173500306988578300141199373/4616176844437747893426479763021101325823040287988615174510053878240128705050992430843965209026725662161021694901178676780494374040557038644176277049555121221529351684619324946752476046814938072857946008560833459574020017222802838351241866368239416295679212881261324300050282173753444857982194069269365366411798147525836604801566659482912932680918060932511190150785192179012653256041720658855057667960974343634813683845042958418443590895334627383815476863370865244935168000000000000"
      }
    },
    {
      "decimal": "0.03371727187087578",
      "partition": [
        8,
        3,
        3
      ],
      "weight": {
        "a": "9060657756533858806400859921702963575168738910066631961404073353982927292169523476975400896996265253118568045407052347468268866238556236325327826086363168434529972840840072686752495809471813213758660501002958624708771577620458925092940509379899773951842715481983728426789362166555846026778340715986972468237425555591058273610830241259700655129492182240402964812634795855315690194772389889561038233212798792629246328662584141869971576780566382817045854999925333419012502780273481809576167990078085743369570191/13572260762430067787634671870894262552581856955219798566215823404039269178303995830691554565908285034284391786112414258576686458687949596896082036642874204636956406723729942123455127467055075365617372150286051239397031260986288039300226587820264186773892342798129506937671600555661267650749753802092116966941040633146175059641440294823748466045624997910548539331088357711322129095466012770886404900000800132485247341618978128079283371824056225241273078373927798680401399151180343284469811600769061291807187500000",
        "b": "1003008300253659753864342076255972002850062388962499647814939993568471855829616501427522627301853214598327066827557348819254537640421386986317743680301995731983517116130227974207669041466739648874420773431877673992756288798113691063617629075643367023455240574636149770602256470766358443242049295735919168296489047053422187635961332257744689796146666384615368102063145586162723319656279352529077487550093705408044319610459230348472842398255224705166236632459845724394136983035444671437146126550666177996507112437/67861303812150338938173359354471312762909284776098992831079117020196345891519979153457772829541425171421958930562071292883432293439747984480410183214371023184782033618649710617275637335275376828086860751430256196985156304931440196501132939101320933869461713990647534688358002778306338253748769010460584834705203165730875298207201474118742330228124989552742696655441788556610645477330063854432024500004000662426236708094890640396416859120281126206365391869638993402006995755901716422349058003845306459035937500000"
      }
    },
    {
      "decimal": "0.01508437219170148",
      "partition": [
        7,
        7,
        0
      ],
      "weight": {
        "a": "10801796218669942732878933986090442367174483831164399034043340911541036180973921575740900840542695272160327205297638322257211035711736852259466806664106613135680506859895746487679278149724547682772726259853137093568088152971624407982223617938303841979408446033277805649713496043260552982018496237139702884188609053530272845275459504773789516197370291402971952909963572451102513092742663688016177866032323682704380294371980032717629657008490599497190853757382616506867309940990205199301869415121/517228595346800734005334826314424496038921184060332411905687652599278037358515000351087229277979645540793917150310802332920289508751811350021759982528440101878334669284530724748057867708098942154477823926763835869372186313751433334632148555428172970432444648032942262920365937580463427456216840268516054170782000538895555159687034212541353020463290151416716082237739621664876389566384585419282649329420089657696408584635951734509357613807573207917928235871826729090657065917732430506066406250000",
        "b": "-745288308776413361630780054575372252561058038205250949027854703110026346956016682020512370342449271088704177125281785890822555645590941281467038005908977765527271893990124893309358228239353185302674792219546056312444298574372001564740904953771264430310785436955460260287398422529331842108839421743700678623231776393401015489457511015277871310083273110525644557653371267872843220430937843566739450407275840030965597773906733850228228906681998306212779454544593023131262184614142631429472405941/287349219637111518891852681285791386688289546700184673280937584777376687421397222417270682932210914189329953972394890184955716393751006305567644434738022278821297038491405958193365482060054967863598791070424353260762325729861907408128971419682318316906913693351634590511314409766924126364564911260286696761545555854941975088715019006967418344701827861898175601243188678702709105314658103010712582960788938698720226991464417630282976452115318448843293464373237071717031703287629128058925781250000"
      }
    },
    {
      "decimal": "0.06473006254145437",
      "partition": [
        7,
        6,
        1
      ],
      "weight": {
        "a": "-75073359110683061018892036828798557961589168952885543314516489402915326861755484078315450914409937241365631232214781404807243212674512625891840233457830796933690202588662582810531007735219264874559592727959901023030457884131271351500457829164951783389430926055946190937543209206388302801216345983478788763241635747807690188691499508189217994478817243545757298712469034331826456244081454149321027540974919125428776192341231225349937656010987183220073974493499904088601179690236659649551622977900972434533/1668156818958671358905867098391846916969174441605904101433836559608523465965105371786096994597858562906719889907254604129818230022073255921194478956460082613638913035941192491169665545173034647384163625066194126256163774451344645824197466546905453945440269097136357067221603070141336428353152874483529666642391811749611090129925731813801011815683866201053605352327483465673096362727046253520184458728772586198203638886522369226334419222020554945031539511764349354381890041035431492999552914149869517773525",
        "b": "40113312978257093614734962158449295994413758590100973911144602615786963085975822250607863390677262711938166595632999286764675032310811829062123146623363153050789468605795474601589779214031886837041830066133880360882455398000772562030594094534973327898302612721288132369248871413556236816680315015947726478235411432453415512284304067965718799062133167296827018415800624327068485256942294509344461276310932953819091344769492116303160510530473774218735205505703205530402793600751521509012154404591612535128593/817396841289748965863874878212004989314895476386893009702579914208176498322901632175187527352950695824292746054554756023610932710815895401385294688665440480683067387611184320673136117134786977218240176282435121865520249481158876453856758607983672433265731857596814962938585504369254849893044908496929536654771987757309434163663608588762495789685094438516266622640466898179817217736252664224890384777098567237119783054395960920903865418790071923065454360764531183647126120107361431569780927933436063709027250"
      }
    },
    {
      "decimal": "0.06860096870521067",
      "partition": [
        7,
        5,
        2
      ],
      "weight": {
        "a": "21080746447060735687631106350423148295184158315248119558717849324258697473559618013215571301363279199507104461876931595453250648917168414707289223569096203780925504183612200881178442618461593326572484926936248731813879416452567273930663700692017059192698224348422647683031564517123952644708953035537867265395851859296058219379395318206451650818987223486856866700565466917392310957435774808841484500022466016926084579776990642107355269932427076810650789911591832845784311466945718445322432798349729681406849713241263/193942963281690339568832520795330296645348444429786037874471385975373011409916524180699074753043345254497884842620257654518957023569516366795162924871393448958600741463128334779575641806786090606440562242710731419973296492616479859790656842760170819238540093317632395962080125915504553072475206931546332371385195995840368612926235170059838396758868352135978169959075501929796100069695111320018812867991407560798537025444935319988520879679561989789270642612707957018271782950262072982512324391020505562039766113281250",
        "b": "-426001688187207489910179209808097787811842205864027086917806592836923468213501495001720493928320785693910096460115346201260999958758103403718443215472062068445674817971287222430430857350319505226384081781111050668452983680497741858469308016427434700417557326764926199577369127815570817275106511437838750823776692867045649972946075753163601019653429554045543603117183068802775652515656663761985291289146870961156836959766495438156851923749358487126907125719463595163803744968619828709000750954775839559581927944859531/23758013002007066597181983797427961339055184442648789639622744781983193897714774212135636657247809793675990893220981562678572235387265754932407458296745697497428590829233221010498016121331296099288968874732064598946728820345518782824355463238120925356721161431409968505354815424649307751378212849114425715494686509490445155083463808332330203602961373136657325819986748986400022258537651136702304576328947426197820785617004576698593807760746343749185653720056724734738293411407103940357759737900011931349871348876953125"
      }
    },
    {
      "decimal": "0.0693401363978325",
      "partition": [
        7,
        4,
        3
      ],
      "weight": {
        "a": "1128954027048148801183650463935254965753950491793608712146046949618350700139247392191042580663791548631392929515943228880661767978897206018600877570419834436567325554930886289380822007965194659049672046611940832280682795218634460383566686731433792639688188403253970030617095123643583137840931320076070409950637250848088011952963202584878548644238093142574969359743107160822769664015675567099137534785852378055056028055210400853306896818513324045858927120823654466361283788770654549269354455215069015419848369803/8956259495250612024561447739239053476261211757193565321790108967781701052925600637213219251718296015706623714897449517618417464581121832452754349607244666674248122449989781942825378242764465954944863697364678501382665395031711221828671211043583527756676514290262695246894125615950356403624767328993963931022343228775951516547508122557590423797382255464265333233759139132785322455663495210808123409655407524045502630631905986497302762158193432838098136107447057670161752361239939416637160896200403608226953125000",
        "b": "-11130414227142473539308836415941816719291335000317941088390660075001133438336305504566026908219388909118163238657984146886534006168037630437066552888377660088178552914278995013555281167537279343267198533297379691584179585724986506297502181529049997860833876631622888152617238183287214203379104014741336414520393565219527375420589987113089785768914384469857023142102605780828789553299307769752282380234445791920014561562033984770944641918805203851408908923081919241418703180563406716998256786059397483658109601507/438856715267279989203510939222713620336799376102484700767715339421303351593354431223447743334196504769624562029975026363302455764474969790184963130754988667038158000049499315198443533895458831792298321170869246567750604356553849869604889341135592860077149200222872067097812155181567463777613599120704232620094818210021624310827898005321930766071730517749001328454197817506480800327511265329598047073114968678229628900963393338367835345751478209066808669264905825837925865700757031415220883913819776803120703125000"
      }
    },
    {
      "decimal": "0.03424778089974755",
      "partition": [
        6,
        6,
        2
      ],
      "weight": {
        "a": "51199884842786903320201339575755454869799772713005408801268013549903647825221290721135603277520577070934231464418074625915727549467024387654974725464334424570294297795523159343186590580063905911491973296007617067745788472638560800683043197339184241422904848689631366473142774636679061486795966491331354956966292336633091452944696590337357221443160223685342984514962439356914065340073733432846362487243943295741322430736574804292261431880602591182279996898159468363743618649328161650913636005284103234737141/1387653739615722431691602118662536851729585989093143061212750112784206986596367000597164910604836872726003966954389355349218203508529010623878060236521087073727862620880567751960986414970175995894899785629511563288877390307909629180165079765434614169655778144574836159773078274288349251104893483234444791934339240661169242753964598167775512287502850895840745531214928822957188140080085261189156364042732865383390896766290439850307575247990759456117627425131103725512211824950681775977181548017868275118080000",
        "b": "-10744302550586866210587239536176630354733359054201490788796785557009360950784488109832938698198854557570823191566269649854863886948618846563038296620614584136138163056266886637253964075386430689401640834589235363417348061638871264162057485095662570276864199280286298522822900537822030837963346639598147597240858703092449082596298358216451875369270506010177807088126855748377610607209819213636211869914686394934922037480767374295529580553188977299678757867609350206705986160158816504410820965532119223827/9069632285070081252886288357271482691043045680347340269364379822118999912394555559458594186959718122392182790551564414047177800709339938718157256447850242311946814515559266352686185718759320234607188141369356622803120198090912609020686795852513818102325347350162327841654106367897707523561395315257809097610060396478230344797154236390689622794136280364972193014476658973576393072418857916268995843416554675708437233766604182028154086588174898405997564870137932846485044607520795921419487241946851471360000"
      }
    },
    {
      "decimal": "0.07162870988465717",
      "partition": [
        6,
        5,
        3
      ],
      "weight": {
        "a": "4799832911780537449961270278157451569745743579312428180148634346237924944460869408521403406680407286970068774301028246906508943534847296763640032149379195134208878853875705014622745121985971835292225199251715880290893627359715739561308908106388885151479043859479845987600006511616833821062813941923821458055664880630359858640704540421806986968793117461555455306612632882951814607427703514283706696934517434318443212483977972155314723820174858004681243194155085160403990108890792/27008100817601177786457689804870976608395856525688567139707395335542434227652433579749873904627478471537651409916905625687454889879436016253669672626647605158722100817773975686731698114264232765266335715697246283410208360807175864641545926954894355807472968695079168483463166559897482349490979128255218724131760704349046530429493984372244659696959384954797672089725816590327773615087828705023366360769894073550029637082001607508993821416400147980267719379632817685893723876953125",
        "b": "-15376692601186971592133775256841637240941254582223767763253711689530909203546090117376056721448313425470590522181637984247371265383285668113770327435622217873074803761422378208111801855858549289531349635754182354470579644197280719746502867550951584155813534087679457866915114279400384356745014634891732038484055630884581227481538369546234308292545326892429366516644889379279063829317737998786549538799540187896016735953815279703859118452789401914963191823950438250733340552218677/324097209811214133437492277658451719300750278308262805676488744026509210731829202956998486855529741658451816919002867508249458678553232195044036071519771261904665209813287708240780377371170793183196028588366955400922500329686110375698551123458732269689675624340950021801557998718769788193891749539062624689581128452188558365153927812466935916363512619457572065076709799083933283381053944460280396329238728882600355644984019290107925856996801775763212632555593812230724686523437500"
      }
    },
    {
      "decimal": "0.03646617711118944",
      "partition": [
        6,
        4,
        4
      ],
      "weight": {
        "a": "-3966435207298009455996159494851015946101753260083192100040641652680031651727063418918067859702214867632886642746966176142143938655344422270697457716736916760675360850758880790796606065659564891229046784554141651930640685862263881662711280130376972120262274619857666669352336755583515848062879580633607956923547395504827929965988735018415382984370305051918496720187728299613275172833957554591464416991809021305046996066243720125200822398231009755196245122590853229679009015490051103308522207706899387723423/14762570628078300993562813073528762035770665958089145076390115207052159787905726604448926996560382932213973322877486880487760437363122388563394340768278278399640126116576175835943290725741488882044697858186610710419454884377735938040232570924069850579619955965657422443776871870079758714912635552937856598692344346330551103399565041497029149245654678646776218027254421249017647091367449546897645760128109409161747360040132895296595837581918250785267835290708129171099867816021094883879687698206720000000000",
        "b": "1119219035817125454951387363609304693489629419124204054679632322677378558219105724843593702948394111651037557207446888792290458337434211119467834095769178639642970771042255635534221386672004747549902775689912141998181469879813353907539060371010359215507350473571880091100593954384408026355805885901227199291991935035427304923277162666569655327715868857007377651973713912819845500128048553318648234543663648797367877174439667292630494483439905575826161108628566815846938046293225019319089663418374939599187/8201428126710167218646007263071534464317036643382858375772286226140088771058737002471626109200212740118874068265270489159866909646179104757441300426821265777577847842542319908857383736523049378913721032325894839121919380209853298911240317180038805877566642203143012468764928816710977063840353084965475888162413525739195057444202800831682860692030377025986787792919122916120915050759694192720914311182283005089859644466740497386997687545510139325148797383726738428388815453345052713266493165670400000000000"
      }
    },
    {
      "decimal": "0.0367",
      "partition": [
        5,
        5,
        4
      ],
      "weight": {
        "a": "367/10000",
        "b": "0"
      }
    }
  ]
}