{
  "format": "OMEGA_EXACT_CERTIFICATES/1.0",
  "coefficient_field": "Q(phi), phi=(1+sqrt(5))/2, phi^2=phi+1",
  "exact_number_encoding": "Rationals are decimal numerator or numerator/positive_denominator strings. q(a,b)=a+b*phi.",
  "semantics": "Each program is a DAG of exact multivariate polynomials. v declares an independent indeterminate; q declares a field constant; +,-,*,^ are polynomial operations; D is a formal partial derivative. eq means equal normal forms. ne_constant and positive_constant require the difference to contain no variables.",
  "limits": "No quantifier over arbitrary functions, analytical limit, positivity under variable inequalities, root-of-unity construction, or external theorem is established merely by polynomial normalization. Those proofs and hypotheses are recorded separately.",
  "algebra_cases": [
    {
      "id": "G01_SIMILARITY",
      "scope": "Universal polynomial identities; pi is a free symbol, not a floating approximation.",
      "variables": [
        "s",
        "c",
        "a",
        "b",
        "k",
        "h",
        "v",
        "mx",
        "my",
        "pi"
      ],
      "program": [
        [
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          0
        ],
        [
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          1
        ],
        [
          "v",
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        ],
        [
          "v",
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        ],
        [
          "v",
          4
        ],
        [
          "v",
          5
        ],
        [
          "v",
          6
        ],
        [
          "v",
          7
        ],
        [
          "v",
          8
        ],
        [
          "v",
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        [
          "q",
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          "1"
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          0
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          "^",
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        ],
        [
          "+",
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        [
          "q",
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          "0"
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        [
          "-",
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        ],
        [
          "+",
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        [
          "+",
          0,
          15
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        [
          "+",
          0,
          12
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        [
          "*",
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        [
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        ],
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          "-",
          7
        ],
        [
          "+",
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          22
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          "*",
          4,
          2
        ],
        [
          "*",
          26,
          14
        ],
        [
          "+",
          7,
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          "*",
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        ],
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          "-",
          8
        ],
        [
          "+",
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        ],
        [
          "*",
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          "*",
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        ],
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        [
          "*",
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          "+",
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          "*",
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          "lhs": 75,
          "rhs": 10,
          "relation": "eq"
        },
        {
          "id": "G01_SIMILARITY.gap.1",
          "lhs": 77,
          "rhs": 15,
          "relation": "eq"
        },
        {
          "id": "G01_SIMILARITY.gap.2",
          "lhs": 79,
          "rhs": 73,
          "relation": "eq"
        },
        {
          "id": "G01_SIMILARITY.gap.3",
          "lhs": 80,
          "rhs": 15,
          "relation": "eq"
        },
        {
          "id": "G01_SIMILARITY.gap.4",
          "lhs": 82,
          "rhs": 10,
          "relation": "eq"
        },
        {
          "id": "G01_SIMILARITY.ratio_cross_multiply",
          "lhs": 87,
          "rhs": 90,
          "relation": "eq"
        },
        {
          "id": "G01_SIMILARITY.affine_composition",
          "lhs": 96,
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          "relation": "eq"
        },
        {
          "id": "G01_SIMILARITY.fixed_point",
          "lhs": 102,
          "rhs": 15,
          "relation": "eq"
        },
        {
          "id": "G01_SIMILARITY.global_similarity_composition",
          "lhs": 108,
          "rhs": 110,
          "relation": "eq"
        }
      ]
    },
    {
      "id": "G02_GRAM_AND_DIMENSION",
      "scope": "An exact real isometric embedding of the full plane; a finite Gram criterion needs a linear extension.",
      "variables": [
        "s",
        "c",
        "a"
      ],
      "program": [
        [
          "v",
          0
        ],
        [
          "v",
          1
        ],
        [
          "v",
          2
        ],
        [
          "q",
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        ],
        [
          "-",
          0
        ],
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          "^",
          3,
          2
        ],
        [
          "-",
          5
        ],
        [
          "+",
          4,
          6
        ],
        [
          "q",
          "1",
          "0"
        ],
        [
          "-",
          8
        ],
        [
          "+",
          4,
          9
        ],
        [
          "+",
          0,
          8
        ],
        [
          "+",
          0,
          5
        ],
        [
          "q",
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          "0"
        ],
        [
          "q",
          "0",
          "0"
        ],
        [
          "q",
          "4/5",
          "0"
        ],
        [
          "q",
          "5/13",
          "0"
        ],
        [
          "q",
          "12/13",
          "0"
        ],
        [
          "*",
          13,
          13
        ],
        [
          "+",
          14,
          18
        ],
        [
          "*",
          15,
          15
        ],
        [
          "+",
          19,
          20
        ],
        [
          "*",
          14,
          14
        ],
        [
          "+",
          21,
          22
        ],
        [
          "+",
          23,
          22
        ],
        [
          "*",
          13,
          14
        ],
        [
          "+",
          14,
          25
        ],
        [
          "*",
          15,
          14
        ],
        [
          "+",
          26,
          27
        ],
        [
          "*",
          14,
          16
        ],
        [
          "+",
          28,
          29
        ],
        [
          "*",
          14,
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        ],
        [
          "+",
          30,
          31
        ],
        [
          "*",
          14,
          13
        ],
        [
          "+",
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        ],
        [
          "*",
          14,
          15
        ],
        [
          "+",
          34,
          35
        ],
        [
          "*",
          16,
          14
        ],
        [
          "+",
          36,
          37
        ],
        [
          "*",
          17,
          14
        ],
        [
          "+",
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          39
        ],
        [
          "+",
          14,
          22
        ],
        [
          "+",
          41,
          22
        ],
        [
          "*",
          16,
          16
        ],
        [
          "+",
          42,
          43
        ],
        [
          "*",
          17,
          17
        ],
        [
          "+",
          44,
          45
        ],
        [
          "*",
          2,
          7
        ],
        [
          "*",
          2,
          10
        ],
        [
          "*",
          2,
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        ],
        [
          "*",
          2,
          0
        ],
        [
          "*",
          2,
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        ],
        [
          "*",
          2,
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        ],
        [
          "*",
          2,
          1
        ],
        [
          "*",
          13,
          47
        ],
        [
          "+",
          14,
          54
        ],
        [
          "*",
          14,
          53
        ],
        [
          "+",
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        ],
        [
          "*",
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        ],
        [
          "+",
          14,
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        ],
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          "+",
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        ],
        [
          "*",
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        ],
        [
          "+",
          14,
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        ],
        [
          "+",
          62,
          56
        ],
        [
          "*",
          13,
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        ],
        [
          "+",
          14,
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        ],
        [
          "+",
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        ],
        [
          "*",
          13,
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        ],
        [
          "+",
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        ],
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          "+",
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          "*",
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        ],
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          "+",
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        ],
        [
          "+",
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        ],
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          "*",
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        ],
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          "+",
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        ],
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          "+",
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        ],
        [
          "*",
          15,
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        ],
        [
          "+",
          14,
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        ],
        [
          "+",
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        [
          "*",
          15,
          49
        ],
        [
          "+",
          14,
          79
        ],
        [
          "+",
          80,
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        ],
        [
          "*",
          15,
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        ],
        [
          "+",
          14,
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        ],
        [
          "+",
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        ],
        [
          "*",
          15,
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        ],
        [
          "+",
          14,
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        ],
        [
          "+",
          86,
          56
        ],
        [
          "*",
          15,
          52
        ],
        [
          "+",
          14,
          88
        ],
        [
          "+",
          89,
          56
        ],
        [
          "*",
          14,
          47
        ],
        [
          "+",
          14,
          91
        ],
        [
          "*",
          16,
          53
        ],
        [
          "+",
          92,
          93
        ],
        [
          "*",
          14,
          48
        ],
        [
          "+",
          14,
          95
        ],
        [
          "+",
          96,
          93
        ],
        [
          "*",
          14,
          49
        ],
        [
          "+",
          14,
          98
        ],
        [
          "+",
          99,
          93
        ],
        [
          "*",
          14,
          50
        ],
        [
          "+",
          14,
          101
        ],
        [
          "+",
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        ],
        [
          "*",
          14,
          51
        ],
        [
          "+",
          14,
          104
        ],
        [
          "+",
          105,
          93
        ],
        [
          "*",
          14,
          52
        ],
        [
          "+",
          14,
          107
        ],
        [
          "+",
          108,
          93
        ],
        [
          "*",
          17,
          53
        ],
        [
          "+",
          92,
          110
        ],
        [
          "+",
          96,
          110
        ],
        [
          "+",
          99,
          110
        ],
        [
          "+",
          102,
          110
        ],
        [
          "+",
          105,
          110
        ],
        [
          "+",
          108,
          110
        ],
        [
          "*",
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          111
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        ],
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        [
          "^",
          9,
          5
        ],
        [
          "^",
          10,
          0
        ],
        [
          "^",
          10,
          1
        ],
        [
          "^",
          10,
          2
        ],
        [
          "^",
          10,
          3
        ],
        [
          "^",
          10,
          4
        ],
        [
          "^",
          10,
          5
        ],
        [
          "-",
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        ],
        [
          "+",
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        ],
        [
          "*",
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        ],
        [
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          "+",
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        ],
        [
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        [
          "-",
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        ],
        [
          "+",
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        ],
        [
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        ],
        [
          "-",
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        ],
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          "+",
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        ],
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          "q",
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          "0"
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        [
          "*",
          59,
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        ],
        [
          "-",
          16
        ],
        [
          "+",
          22,
          62
        ],
        [
          "q",
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        ],
        [
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        [
          "-",
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        ],
        [
          "+",
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          66
        ],
        [
          "*",
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        ],
        [
          "-",
          19
        ],
        [
          "+",
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          69
        ],
        [
          "*",
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        [
          "-",
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        ],
        [
          "+",
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        [
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        ],
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          "+",
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          "-",
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        ],
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        [
          "*",
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        [
          "-",
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        [
          "+",
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        [
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          "-",
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        ],
        [
          "+",
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        [
          "*",
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        [
          "-",
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        [
          "+",
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        ],
        [
          "*",
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          "-",
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          "+",
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          "-",
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        ],
        [
          "+",
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        ],
        [
          "*",
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        [
          "-",
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          "+",
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        [
          "*",
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        ],
        [
          "-",
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        ],
        [
          "+",
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        [
          "*",
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        ],
        [
          "-",
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        ],
        [
          "+",
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        ],
        [
          "*",
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        [
          "-",
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        ],
        [
          "+",
          39,
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        ],
        [
          "*",
          106,
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        ],
        [
          "-",
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        ],
        [
          "+",
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        ],
        [
          "*",
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        [
          "-",
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        ],
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          "+",
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        ],
        [
          "*",
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          6
        ],
        [
          "-",
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        ],
        [
          "+",
          43,
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        ],
        [
          "*",
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        [
          "-",
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        ],
        [
          "+",
          44,
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        ],
        [
          "*",
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        [
          "-",
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        [
          "+",
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        ],
        [
          "*",
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          "-",
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        ],
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          "+",
          46,
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        ],
        [
          "*",
          124,
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        ],
        [
          "-",
          5
        ],
        [
          "+",
          8,
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        ],
        [
          "*",
          6,
          127
        ],
        [
          "+",
          2,
          126
        ],
        [
          "*",
          128,
          129
        ],
        [
          "+",
          0,
          126
        ],
        [
          "*",
          130,
          131
        ],
        [
          "+",
          9,
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        ],
        [
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        [
          "+",
          10,
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        ],
        [
          "*",
          134,
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        ],
        [
          "-",
          8
        ],
        [
          "+",
          2,
          137
        ],
        [
          "*",
          136,
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        ],
        [
          "+",
          0,
          137
        ],
        [
          "*",
          139,
          140
        ],
        [
          "+",
          9,
          137
        ],
        [
          "*",
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        ],
        [
          "+",
          10,
          137
        ],
        [
          "*",
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          144
        ],
        [
          "-",
          2
        ],
        [
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        ],
        [
          "*",
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        ],
        [
          "+",
          9,
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        ],
        [
          "*",
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        ],
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          "+",
          10,
          146
        ],
        [
          "*",
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        ],
        [
          "+",
          9,
          2
        ],
        [
          "*",
          152,
          153
        ],
        [
          "+",
          10,
          2
        ],
        [
          "*",
          154,
          155
        ],
        [
          "-",
          9
        ],
        [
          "+",
          10,
          157
        ],
        [
          "*",
          156,
          158
        ],
        [
          "q",
          "0",
          "0"
        ],
        [
          "*",
          6,
          11
        ],
        [
          "*",
          161,
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        ],
        [
          "*",
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        ],
        [
          "*",
          163,
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        ],
        [
          "*",
          164,
          39
        ],
        [
          "*",
          165,
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        ],
        [
          "+",
          160,
          166
        ],
        [
          "q",
          "-1",
          "0"
        ],
        [
          "*",
          168,
          11
        ],
        [
          "*",
          169,
          18
        ],
        [
          "*",
          170,
          25
        ],
        [
          "*",
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        ],
        [
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          172,
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        ],
        [
          "*",
          173,
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        ],
        [
          "+",
          167,
          174
        ],
        [
          "*",
          171,
          33
        ],
        [
          "*",
          176,
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        ],
        [
          "*",
          177,
          46
        ],
        [
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        ],
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        ],
        [
          "+",
          179,
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        ],
        [
          "*",
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        ],
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        ],
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          "*",
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        ],
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          "+",
          183,
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        ],
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        ],
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        ],
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        ],
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        ],
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        ],
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        ],
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          "+",
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        ],
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          "+",
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          "*",
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        ],
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          "*",
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          "+",
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        ],
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          "*",
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          "+",
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          "*",
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        ],
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          "*",
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        ],
        [
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        ],
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        ],
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        ],
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        ],
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          "+",
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        ],
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          "*",
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        [
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        ],
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        ],
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        ],
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        ],
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        ],
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          "+",
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        ],
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        ],
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          "+",
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        ],
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        ],
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        ],
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        ],
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          "*",
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        ],
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          "*",
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          "+",
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        ],
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          "*",
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        ],
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          "+",
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        ],
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        ],
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          "*",
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        ],
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        ],
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        ],
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          "+",
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        ],
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          "*",
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        ],
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          "+",
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        ],
        [
          "*",
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        ],
        [
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        ],
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          "*",
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        ],
        [
          "+",
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        ],
        [
          "*",
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        ],
        [
          "*",
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          "+",
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        ],
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          "+",
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        ],
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        ],
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        ],
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          "*",
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        ],
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          "*",
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          42
        ],
        [
          "+",
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        ],
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        ],
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        ],
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          "+",
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        ],
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        ],
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          "+",
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        ],
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        ],
        [
          "*",
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        ],
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          "+",
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        ],
        [
          "*",
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        ],
        [
          "*",
          1698,
          35
        ],
        [
          "*",
          1699,
          44
        ],
        [
          "+",
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        ],
        [
          "*",
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        [
          "*",
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        ],
        [
          "*",
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          41
        ],
        [
          "+",
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          1704
        ],
        [
          "*",
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        ],
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          "*",
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        ],
        [
          "*",
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          45
        ],
        [
          "+",
          1705,
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        ],
        [
          "*",
          1658,
          26
        ],
        [
          "*",
          1711,
          29
        ],
        [
          "*",
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          "*",
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          "+",
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        ],
        [
          "*",
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        ],
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        ],
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          "+",
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          "+",
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          "*",
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        ],
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          "*",
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        ],
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          "+",
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        ],
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          "*",
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          "*",
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        ],
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          "*",
          1729,
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        ],
        [
          "+",
          1727,
          1730
        ],
        [
          "*",
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        ],
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        ],
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        ],
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        ],
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        ],
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          "*",
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          27
        ],
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          29
        ],
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        ],
        [
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        ],
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        ],
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          "+",
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        [
          "*",
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        ],
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        ],
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        ],
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        ],
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        ],
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          "*",
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        ],
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          "*",
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        ],
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        ],
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        ],
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          "+",
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        ],
        [
          "*",
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        ],
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          "*",
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        ],
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          "+",
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        ],
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          "*",
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        ],
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        ],
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        ],
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        ],
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          "*",
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          "+",
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        ],
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          "*",
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        ],
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        ],
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          "*",
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        ],
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          "+",
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        ],
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        ],
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        ],
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        ],
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        ],
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        ],
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        ],
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        ],
        [
          "*",
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        ],
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          "*",
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        ],
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          "+",
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        ],
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          "*",
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        ],
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        ],
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          "*",
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        ],
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        [
          "*",
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        ],
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        ],
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    {
      "id": "C02_EXACT_DECODERS",
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        ],
        [
          "q",
          "243/160",
          "-9/40"
        ],
        [
          "q",
          "1/1056",
          "-3/88"
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          "q",
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          "q",
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          "-8/11"
        ],
        [
          "q",
          "-3/88",
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        ],
        [
          "q",
          "-9/8",
          "1/2"
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        [
          "q",
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          "9/11"
        ],
        [
          "q",
          "1/44",
          "-5/33"
        ],
        [
          "q",
          "9/4",
          "-1"
        ],
        [
          "q",
          "-9/4",
          "1"
        ],
        [
          "q",
          "-1/44",
          "5/33"
        ],
        [
          "q",
          "29/22",
          "-9/11"
        ],
        [
          "q",
          "-51/110",
          "16/55"
        ],
        [
          "q",
          "5/44",
          "-1/11"
        ],
        [
          "q",
          "7/20",
          "-1/5"
        ],
        [
          "q",
          "29/55",
          "-18/55"
        ],
        [
          "q",
          "-5/66",
          "2/33"
        ],
        [
          "q",
          "-7/10",
          "2/5"
        ],
        [
          "q",
          "7/10",
          "-2/5"
        ],
        [
          "q",
          "5/66",
          "-2/33"
        ],
        [
          "q",
          "-29/55",
          "18/55"
        ],
        [
          "q",
          "1",
          "0"
        ],
        [
          "q",
          "-3/2",
          "-1"
        ],
        [
          "q",
          "13/4",
          "4"
        ],
        [
          "q",
          "-71/8",
          "-53/4"
        ],
        [
          "q",
          "425/16",
          "42"
        ],
        [
          "q",
          "-2619/32",
          "-2105/16"
        ],
        [
          "q",
          "-3/2",
          "0"
        ],
        [
          "q",
          "9/4",
          "0"
        ],
        [
          "q",
          "-27/8",
          "0"
        ],
        [
          "q",
          "81/16",
          "0"
        ],
        [
          "q",
          "-243/32",
          "0"
        ],
        [
          "q",
          "-1/2",
          "0"
        ],
        [
          "q",
          "1/4",
          "0"
        ],
        [
          "q",
          "-1/8",
          "0"
        ],
        [
          "q",
          "1/16",
          "0"
        ],
        [
          "q",
          "-1/32",
          "0"
        ],
        [
          "q",
          "1/2",
          "0"
        ],
        [
          "q",
          "1/8",
          "0"
        ],
        [
          "q",
          "1/32",
          "0"
        ],
        [
          "q",
          "3/2",
          "0"
        ],
        [
          "q",
          "27/8",
          "0"
        ],
        [
          "q",
          "243/32",
          "0"
        ],
        [
          "q",
          "3/2",
          "1"
        ],
        [
          "q",
          "71/8",
          "53/4"
        ],
        [
          "q",
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          "2105/16"
        ],
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          "0"
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          "*",
          0,
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        ],
        [
          "*",
          1,
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          "+",
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          78
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        ],
        [
          "q",
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        ],
        [
          "q",
          "-51/22",
          "16/11"
        ],
        [
          "q",
          "51/22",
          "-16/11"
        ],
        [
          "q",
          "87/22",
          "-27/11"
        ],
        [
          "q",
          "171/44",
          "-2"
        ],
        [
          "q",
          "-63/22",
          "1"
        ],
        [
          "q",
          "102/55",
          "-64/55"
        ],
        [
          "q",
          "7/5",
          "-4/5"
        ],
        [
          "q",
          "-7/5",
          "4/5"
        ],
        [
          "q",
          "-102/55",
          "64/55"
        ],
        [
          "q",
          "-29/11",
          "18/11"
        ],
        [
          "q",
          "-149/66",
          "4/3"
        ],
        [
          "q",
          "41/33",
          "-2/3"
        ],
        [
          "q",
          "0",
          "1"
        ],
        [
          "q",
          "-1/2",
          "-2"
        ],
        [
          "q",
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          "53/12"
        ],
        [
          "q",
          "-43/8",
          "-21/2"
        ],
        [
          "q",
          "297/20",
          "421/16"
        ],
        [
          "q",
          "-1",
          "0"
        ],
        [
          "q",
          "13/12",
          "0"
        ],
        [
          "q",
          "-5/4",
          "0"
        ],
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          "q",
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          "0"
        ],
        [
          "q",
          "1/12",
          "0"
        ],
        [
          "q",
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          "0"
        ],
        [
          "q",
          "5/4",
          "0"
        ],
        [
          "q",
          "1/2",
          "2"
        ],
        [
          "q",
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        ],
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        ],
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          "+",
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        ],
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        ],
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        ],
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        ],
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        ],
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        ],
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        ],
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        ],
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        [
          "q",
          "6875/5124",
          "-325/1281"
        ],
        [
          "q",
          "74/12705",
          "-130/2541"
        ],
        [
          "q",
          "-88500/228811",
          "165050/686433"
        ],
        [
          "q",
          "15573/14762",
          "-4901/7381"
        ],
        [
          "q",
          "-101/1694",
          "377/1694"
        ],
        [
          "q",
          "-425/427",
          "377/854"
        ],
        [
          "q",
          "-230985/228811",
          "287187/457622"
        ],
        [
          "q",
          "303/8470",
          "-1131/8470"
        ],
        [
          "q",
          "1275/854",
          "-1131/1708"
        ],
        [
          "q",
          "-1275/854",
          "1131/1708"
        ],
        [
          "q",
          "-303/8470",
          "1131/8470"
        ],
        [
          "q",
          "230985/228811",
          "-287187/457622"
        ],
        [
          "q",
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          "q",
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        ],
        [
          "q",
          "207/854",
          "-117/854"
        ],
        [
          "q",
          "71685/228811",
          "-89127/457622"
        ],
        [
          "q",
          "-216/4235",
          "351/8470"
        ],
        [
          "q",
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          "351/1708"
        ],
        [
          "q",
          "621/1708",
          "-351/1708"
        ],
        [
          "q",
          "216/4235",
          "-351/8470"
        ],
        [
          "q",
          "-71685/228811",
          "89127/457622"
        ],
        [
          "q",
          "-5/3",
          "-1"
        ],
        [
          "q",
          "34/9",
          "13/3"
        ],
        [
          "q",
          "-287/27",
          "-46/3"
        ],
        [
          "q",
          "2677/81",
          "1391/27"
        ],
        [
          "q",
          "-25904/243",
          "-13805/81"
        ],
        [
          "q",
          "-5/3",
          "0"
        ],
        [
          "q",
          "25/9",
          "0"
        ],
        [
          "q",
          "-125/27",
          "0"
        ],
        [
          "q",
          "625/81",
          "0"
        ],
        [
          "q",
          "-3125/243",
          "0"
        ],
        [
          "q",
          "-2/3",
          "0"
        ],
        [
          "q",
          "4/9",
          "0"
        ],
        [
          "q",
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          "0"
        ],
        [
          "q",
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          "0"
        ],
        [
          "q",
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          "0"
        ],
        [
          "q",
          "2/3",
          "0"
        ],
        [
          "q",
          "8/27",
          "0"
        ],
        [
          "q",
          "32/243",
          "0"
        ],
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          "q",
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        ],
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          "q",
          "692955/228811",
          "-861561/457622"
        ],
        [
          "q",
          "46787931/16016770",
          "-11869236/8008385"
        ],
        [
          "q",
          "-12474972/8008385",
          "16158771/32033540"
        ],
        [
          "q",
          "9666/7381",
          "-6084/7381"
        ],
        [
          "q",
          "414/427",
          "-234/427"
        ],
        [
          "q",
          "-414/427",
          "234/427"
        ],
        [
          "q",
          "-9666/7381",
          "6084/7381"
        ],
        [
          "q",
          "-358425/228811",
          "445635/457622"
        ],
        [
          "q",
          "-2100519/1601677",
          "1227852/1601677"
        ],
        [
          "q",
          "3244779/6406708",
          "-1671597/6406708"
        ],
        [
          "q",
          "-1/2",
          "-13/6"
        ],
        [
          "q",
          "2",
          "46/9"
        ],
        [
          "q",
          "-19/3",
          "-1391/108"
        ],
        [
          "q",
          "2531/135",
          "2761/81"
        ],
        [
          "q",
          "-7/6",
          "0"
        ],
        [
          "q",
          "13/9",
          "0"
        ],
        [
          "q",
          "-203/108",
          "0"
        ],
        [
          "q",
          "1031/405",
          "0"
        ],
        [
          "q",
          "4/3",
          "0"
        ],
        [
          "q",
          "64/1215",
          "0"
        ],
        [
          "q",
          "7/6",
          "0"
        ],
        [
          "q",
          "203/108",
          "0"
        ],
        [
          "q",
          "1/2",
          "13/6"
        ],
        [
          "q",
          "19/3",
          "1391/108"
        ],
        [
          "*",
          710,
          472
        ],
        [
          "+",
          52,
          1188
        ],
        [
          "*",
          1158,
          27
        ],
        [
          "+",
          1189,
          1190
        ],
        [
          "*",
          1159,
          1182
        ],
        [
          "+",
          1191,
          1192
        ],
        [
          "+",
          1193,
          1190
        ],
        [
          "+",
          1194,
          1188
        ],
        [
          "*",
          710,
          1174
        ],
        [
          "+",
          52,
          1196
        ],
        [
          "*",
          1158,
          1178
        ],
        [
          "+",
          1197,
          1198
        ],
        [
          "*",
          1159,
          52
        ],
        [
          "+",
          1199,
          1200
        ],
        [
          "*",
          1158,
          1184
        ],
        [
          "+",
          1201,
          1202
        ],
        [
          "*",
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        ],
        [
          "+",
          1203,
          1204
        ],
        [
          "*",
          710,
          1175
        ],
        [
          "+",
          52,
          1206
        ],
        [
          "*",
          1158,
          1179
        ],
        [
          "+",
          1207,
          1208
        ],
        [
          "*",
          1159,
          742
        ],
        [
          "+",
          1209,
          1210
        ],
        [
          "+",
          1211,
          1208
        ],
        [
          "+",
          1212,
          1206
        ],
        [
          "*",
          710,
          1176
        ],
        [
          "+",
          52,
          1214
        ],
        [
          "*",
          1158,
          1180
        ],
        [
          "+",
          1215,
          1216
        ],
        [
          "+",
          1217,
          1200
        ],
        [
          "*",
          1158,
          1185
        ],
        [
          "+",
          1218,
          1219
        ],
        [
          "*",
          710,
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        ],
        [
          "+",
          1220,
          1221
        ],
        [
          "*",
          710,
          1177
        ],
        [
          "+",
          52,
          1223
        ],
        [
          "*",
          1158,
          1181
        ],
        [
          "+",
          1224,
          1225
        ],
        [
          "*",
          1159,
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        ],
        [
          "+",
          1226,
          1227
        ],
        [
          "+",
          1228,
          1225
        ],
        [
          "+",
          1229,
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        ],
        [
          "*",
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        ],
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          "+",
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        ],
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          "*",
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        ],
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          "+",
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          1233
        ],
        [
          "*",
          52,
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        ],
        [
          "+",
          1234,
          1235
        ],
        [
          "*",
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          27
        ],
        [
          "+",
          1236,
          1237
        ],
        [
          "*",
          1163,
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        ],
        [
          "+",
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        ],
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        ],
        [
          "+",
          52,
          1241
        ],
        [
          "*",
          1161,
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        ],
        [
          "+",
          1242,
          1243
        ],
        [
          "+",
          1244,
          540
        ],
        [
          "*",
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          1184
        ],
        [
          "+",
          1245,
          1246
        ],
        [
          "*",
          1163,
          1186
        ],
        [
          "+",
          1247,
          1248
        ],
        [
          "*",
          1160,
          1175
        ],
        [
          "+",
          52,
          1250
        ],
        [
          "*",
          1161,
          1179
        ],
        [
          "+",
          1251,
          1252
        ],
        [
          "*",
          52,
          742
        ],
        [
          "+",
          1253,
          1254
        ],
        [
          "*",
          1162,
          1179
        ],
        [
          "+",
          1255,
          1256
        ],
        [
          "*",
          1163,
          1175
        ],
        [
          "+",
          1257,
          1258
        ],
        [
          "*",
          1160,
          1176
        ],
        [
          "+",
          52,
          1260
        ],
        [
          "*",
          1161,
          1180
        ],
        [
          "+",
          1261,
          1262
        ],
        [
          "+",
          1263,
          540
        ],
        [
          "*",
          1162,
          1185
        ],
        [
          "+",
          1264,
          1265
        ],
        [
          "*",
          1163,
          1187
        ],
        [
          "+",
          1266,
          1267
        ],
        [
          "*",
          1160,
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        ],
        [
          "+",
          52,
          1269
        ],
        [
          "*",
          1161,
          1181
        ],
        [
          "+",
          1270,
          1271
        ],
        [
          "*",
          52,
          1183
        ],
        [
          "+",
          1272,
          1273
        ],
        [
          "*",
          1162,
          1181
        ],
        [
          "+",
          1274,
          1275
        ],
        [
          "*",
          1163,
          1177
        ],
        [
          "+",
          1276,
          1277
        ],
        [
          "*",
          1164,
          472
        ],
        [
          "+",
          52,
          1279
        ],
        [
          "*",
          1165,
          27
        ],
        [
          "+",
          1280,
          1281
        ],
        [
          "*",
          1166,
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        ],
        [
          "+",
          1282,
          1283
        ],
        [
          "+",
          1284,
          1281
        ],
        [
          "+",
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        ],
        [
          "*",
          1164,
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        ],
        [
          "+",
          52,
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        ],
        [
          "*",
          1165,
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        ],
        [
          "+",
          1288,
          1289
        ],
        [
          "*",
          1166,
          52
        ],
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          "+",
          1290,
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        ],
        [
          "*",
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        ],
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          "+",
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        ],
        [
          "*",
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        ],
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        ],
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        ],
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        ],
        [
          "q",
          "981/171050",
          "-6048/85525"
        ],
        [
          "q",
          "34816/41525",
          "-6048/41525"
        ],
        [
          "q",
          "6522912/18549595",
          "-4052448/18549595"
        ],
        [
          "q",
          "-981/273680",
          "756/17105"
        ],
        [
          "q",
          "-34816/24915",
          "2016/8305"
        ],
        [
          "q",
          "34816/24915",
          "-2016/8305"
        ],
        [
          "q",
          "981/273680",
          "-756/17105"
        ],
        [
          "q",
          "-6522912/18549595",
          "4052448/18549595"
        ],
        [
          "q",
          "102419/93922",
          "-32193/46961"
        ],
        [
          "q",
          "-343/6842",
          "1533/6842"
        ],
        [
          "q",
          "-1728/1661",
          "1533/3322"
        ],
        [
          "q",
          "-8266885/7419838",
          "5135915/7419838"
        ],
        [
          "q",
          "1715/54736",
          "-7665/54736"
        ],
        [
          "q",
          "2880/1661",
          "-2555/3322"
        ],
        [
          "q",
          "-2880/1661",
          "2555/3322"
        ],
        [
          "q",
          "-1715/54736",
          "7665/54736"
        ],
        [
          "q",
          "8266885/7419838",
          "-5135915/7419838"
        ],
        [
          "q",
          "-35075/93922",
          "11025/46961"
        ],
        [
          "q",
          "325/3421",
          "-525/6842"
        ],
        [
          "q",
          "925/3322",
          "-525/3322"
        ],
        [
          "q",
          "2831125/7419838",
          "-1758875/7419838"
        ],
        [
          "q",
          "-1625/27368",
          "2625/54736"
        ],
        [
          "q",
          "-4625/9966",
          "875/3322"
        ],
        [
          "q",
          "4625/9966",
          "-875/3322"
        ],
        [
          "q",
          "1625/27368",
          "-2625/54736"
        ],
        [
          "q",
          "-2831125/7419838",
          "1758875/7419838"
        ],
        [
          "q",
          "-8/5",
          "-1"
        ],
        [
          "q",
          "89/25",
          "21/5"
        ],
        [
          "q",
          "-1237/125",
          "-362/25"
        ],
        [
          "q",
          "18946/625",
          "5943/125"
        ],
        [
          "q",
          "-300143/3125",
          "-19241/125"
        ],
        [
          "q",
          "-8/5",
          "0"
        ],
        [
          "q",
          "64/25",
          "0"
        ],
        [
          "q",
          "-512/125",
          "0"
        ],
        [
          "q",
          "4096/625",
          "0"
        ],
        [
          "q",
          "-32768/3125",
          "0"
        ],
        [
          "q",
          "-3/5",
          "0"
        ],
        [
          "q",
          "9/25",
          "0"
        ],
        [
          "q",
          "-27/125",
          "0"
        ],
        [
          "q",
          "81/625",
          "0"
        ],
        [
          "q",
          "-243/3125",
          "0"
        ],
        [
          "q",
          "3/5",
          "0"
        ],
        [
          "q",
          "27/125",
          "0"
        ],
        [
          "q",
          "243/3125",
          "0"
        ],
        [
          "q",
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          "0"
        ],
        [
          "q",
          "512/125",
          "0"
        ],
        [
          "q",
          "32768/3125",
          "0"
        ],
        [
          "q",
          "8/5",
          "1"
        ],
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          "q",
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          "362/25"
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        [
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          "+",
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          "+",
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          "+",
          52,
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        ],
        [
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          "+",
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        ],
        [
          "*",
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        ],
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          "+",
          1494,
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        ],
        [
          "*",
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        ],
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          "+",
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          1497
        ],
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          "*",
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        ],
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          "+",
          1498,
          1499
        ],
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          "*",
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        ],
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          "+",
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        ],
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          "*",
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        ],
        [
          "+",
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        ],
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          "*",
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        ],
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          "+",
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        ],
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          "+",
          1508,
          1507
        ],
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          "+",
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          "+",
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          "*",
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        ],
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        ],
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        ],
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          "+",
          52,
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        ],
        [
          "*",
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          27
        ],
        [
          "+",
          1525,
          1526
        ],
        [
          "*",
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        ],
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        ],
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          27
        ],
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        ],
        [
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          27
        ],
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        ],
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          27
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        ],
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          "*",
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        ],
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        ],
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        ],
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          "*",
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        ],
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          "+",
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        ],
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          "*",
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        ],
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        ],
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          "*",
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        ],
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          "+",
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        ],
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        ],
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        ],
        [
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          27
        ],
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        ],
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          27
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          27
        ],
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          1776,
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        ],
        [
          "+",
          1778,
          1777
        ],
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          "+",
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        ],
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          "+",
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        ],
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        ],
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        ],
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        [
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        ],
        [
          "q",
          "-3456/1661",
          "1533/1661"
        ],
        [
          "q",
          "3456/1661",
          "-1533/1661"
        ],
        [
          "q",
          "102419/46961",
          "-64386/46961"
        ],
        [
          "q",
          "24800655/7419838",
          "-15407745/7419838"
        ],
        [
          "q",
          "2121082935/652945744",
          "-1081574205/652945744"
        ],
        [
          "q",
          "-1275335625/652945744",
          "424996875/652945744"
        ],
        [
          "q",
          "70150/46961",
          "-44100/46961"
        ],
        [
          "q",
          "1850/1661",
          "-1050/1661"
        ],
        [
          "q",
          "-1850/1661",
          "1050/1661"
        ],
        [
          "q",
          "-70150/46961",
          "44100/46961"
        ],
        [
          "q",
          "-14155625/7419838",
          "8794375/7419838"
        ],
        [
          "q",
          "-525924375/326472872",
          "617336875/652945744"
        ],
        [
          "q",
          "694859375/979418616",
          "-242578125/652945744"
        ],
        [
          "q",
          "-1/2",
          "-21/10"
        ],
        [
          "q",
          "29/15",
          "362/75"
        ],
        [
          "q",
          "-297/50",
          "-5943/500"
        ],
        [
          "q",
          "2139/125",
          "19241/625"
        ],
        [
          "q",
          "-11/10",
          "0"
        ],
        [
          "q",
          "97/75",
          "0"
        ],
        [
          "q",
          "-803/500",
          "0"
        ],
        [
          "q",
          "1301/625",
          "0"
        ],
        [
          "q",
          "6/5",
          "0"
        ],
        [
          "q",
          "18/125",
          "0"
        ],
        [
          "q",
          "486/15625",
          "0"
        ],
        [
          "q",
          "11/10",
          "0"
        ],
        [
          "q",
          "803/500",
          "0"
        ],
        [
          "q",
          "1/2",
          "21/10"
        ],
        [
          "q",
          "297/50",
          "5943/500"
        ],
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      ]
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    {
      "id": "C03_CODE_DISTANCE_MINORS",
      "scope": "All selected square minors for degrees 0..5 at one exact auxiliary six-point instance, and all interval minors for degrees 0..4.",
      "variables": [],
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          "q",
          "-3/2",
          "0"
        ],
        [
          "*",
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        ],
        [
          "+",
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          "*",
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          "*",
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          "+",
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          "+",
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        ],
        [
          "*",
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        ],
        [
          "+",
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        ],
        [
          "+",
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        ],
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          "+",
          1,
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        ],
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          "+",
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          10
        ],
        [
          "q",
          "3/2",
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        ],
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        ],
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          "+",
          1,
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        ],
        [
          "+",
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          10
        ],
        [
          "*",
          8,
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        ],
        [
          "*",
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          0
        ],
        [
          "+",
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        ],
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          "+",
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          29
        ],
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          "+",
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        ],
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          "+",
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          29
        ],
        [
          "*",
          8,
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        ],
        [
          "*",
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        ],
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          "+",
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        ],
        [
          "+",
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        ],
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          "+",
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          "*",
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          "*",
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        ],
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          "+",
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        ],
        [
          "+",
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          40
        ],
        [
          "*",
          8,
          20
        ],
        [
          "*",
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          0
        ],
        [
          "+",
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        ],
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          "q",
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        ],
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          "0"
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          "*",
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          "+",
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        ],
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        ],
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          "*",
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        [
          "+",
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        ],
        [
          "*",
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          "+",
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        ],
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          "*",
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        ],
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          "*",
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        [
          "*",
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          "+",
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          "+",
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        ],
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          "+",
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        ],
        [
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          "*",
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          "+",
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        ],
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          "+",
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        ],
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          "q",
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          "0"
        ],
        [
          "q",
          "1/8",
          "0"
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        ],
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        ],
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        ],
        [
          "q",
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          "0"
        ],
        [
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        ],
        [
          "+",
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        ],
        [
          "*",
          236,
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          "+",
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        [
          "*",
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          "+",
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        ],
        [
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        ],
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        ],
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        ],
        [
          "*",
          1130,
          47
        ],
        [
          "+",
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          1131
        ],
        [
          "*",
          270,
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        ],
        [
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          48
        ],
        [
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        ],
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          "+",
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        ],
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          "*",
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        ],
        [
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        ],
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        ],
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        ],
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          "+",
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        ],
        [
          "*",
          9,
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        [
          "*",
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          0
        ],
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          "*",
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        ],
        [
          "*",
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        ],
        [
          "+",
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        ],
        [
          "*",
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        ],
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          "*",
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        ],
        [
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        ],
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          "+",
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        ],
        [
          "*",
          1137,
          48
        ],
        [
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          233
        ],
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          "*",
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        ],
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        [
          "*",
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        ],
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        ],
        [
          "*",
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          232
        ],
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        ],
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        ],
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          "+",
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        ],
        [
          "*",
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        ],
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          "+",
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        ],
        [
          "*",
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        ],
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          "*",
          1166,
          320
        ],
        [
          "+",
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          1167
        ],
        [
          "*",
          278,
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        ],
        [
          "+",
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        ],
        [
          "*",
          62,
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        ],
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          "*",
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        ],
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          "+",
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        ],
        [
          "*",
          62,
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        ],
        [
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        ],
        [
          "*",
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          "+",
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        ],
        [
          "*",
          276,
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        ],
        [
          "*",
          1179,
          233
        ],
        [
          "*",
          1180,
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        ],
        [
          "+",
          1178,
          1181
        ],
        [
          "*",
          280,
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        ],
        [
          "+",
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        ],
        [
          "*",
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          0
        ],
        [
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        ],
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          "*",
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        ],
        [
          "+",
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          1187
        ],
        [
          "*",
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        ],
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          "+",
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        ],
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          "+",
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        ],
        [
          "*",
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        ],
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        ],
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        ],
        [
          "+",
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          1221
        ],
        [
          "*",
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        ],
        [
          "*",
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          0
        ],
        [
          "*",
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          16
        ],
        [
          "*",
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        ],
        [
          "+",
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        ],
        [
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        ],
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          "*",
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          0
        ],
        [
          "*",
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        ],
        [
          "*",
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        ],
        [
          "+",
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        ],
        [
          "*",
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        [
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        [
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        ],
        [
          "+",
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        ],
        [
          "*",
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        ],
        [
          "*",
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        ],
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          "+",
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        ],
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          "*",
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        ],
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        ],
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          "+",
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        ],
        [
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          "+",
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        ],
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          "+",
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          "*",
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        ],
        [
          "*",
          1257,
          990
        ],
        [
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          "+",
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        ],
        [
          "*",
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        [
          "*",
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        ],
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        ],
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          "*",
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        ],
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          "+",
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        ],
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        ],
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        ],
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          "*",
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        ],
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          "+",
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        ],
        [
          "*",
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        ],
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          "*",
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        [
          "*",
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        ],
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          "*",
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        ],
        [
          "+",
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        ],
        [
          "*",
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          5
        ],
        [
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        ],
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        ],
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        ],
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        ],
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          "*",
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          "*",
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        ],
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          "*",
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        ],
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        [
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        [
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        [
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        ],
        [
          "*",
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        ],
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        ],
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        ],
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          "+",
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        ],
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        ],
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        ],
        [
          "*",
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        ],
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          "+",
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        ],
        [
          "*",
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          363
        ],
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          1480,
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        ],
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        [
          "+",
          1482,
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        ],
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          1070,
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          "+",
          1484,
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        ],
        [
          "*",
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          "+",
          1486,
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        ],
        [
          "*",
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        ],
        [
          "+",
          1488,
          1489
        ],
        [
          "*",
          1080,
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        ],
        [
          "+",
          1490,
          1491
        ],
        [
          "*",
          258,
          988
        ],
        [
          "+",
          1492,
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        ],
        [
          "*",
          1086,
          46
        ],
        [
          "+",
          1494,
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        ],
        [
          "*",
          1090,
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        ],
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          "+",
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        ],
        [
          "*",
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        ],
        [
          "*",
          1100,
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        ],
        [
          "+",
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        ],
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          "+",
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        ],
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          "*",
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          "+",
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        ],
        [
          "+",
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        ],
        [
          "*",
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        ],
        [
          "+",
          1510,
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        ],
        [
          "*",
          1120,
          46
        ],
        [
          "+",
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        ],
        [
          "*",
          272,
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        ],
        [
          "+",
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        ],
        [
          "+",
          1516,
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        ],
        [
          "*",
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          46
        ],
        [
          "+",
          1517,
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        ],
        [
          "+",
          1519,
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        ],
        [
          "*",
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        ],
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          "+",
          1520,
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        ],
        [
          "*",
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        ],
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          "+",
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        ],
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          "*",
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          363
        ],
        [
          "+",
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        ],
        [
          "+",
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        ],
        [
          "*",
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          46
        ],
        [
          "+",
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        ],
        [
          "+",
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        ],
        [
          "*",
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        ],
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          "+",
          1530,
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        ],
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        ],
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          "+",
          1532,
          1533
        ],
        [
          "*",
          278,
          988
        ],
        [
          "+",
          1534,
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        ],
        [
          "*",
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        ],
        [
          "+",
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        ],
        [
          "*",
          1176,
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        ],
        [
          "+",
          1538,
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        ],
        [
          "*",
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        ],
        [
          "+",
          1540,
          1541
        ],
        [
          "*",
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        ],
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        ],
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        ],
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          "+",
          1544,
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        ],
        [
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        ],
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          "+",
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        ],
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        ],
        [
          "*",
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        ],
        [
          "+",
          1549,
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        ],
        [
          "+",
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        ],
        [
          "*",
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        ],
        [
          "+",
          1552,
          1553
        ],
        [
          "*",
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        ],
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          "+",
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        ],
        [
          "*",
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        ],
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          1556,
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        ],
        [
          "+",
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        ],
        [
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        ],
        [
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        ],
        [
          "+",
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        ],
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        ],
        [
          "+",
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          1563
        ],
        [
          "*",
          1230,
          24
        ],
        [
          "+",
          1564,
          1565
        ],
        [
          "*",
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        ],
        [
          "+",
          1566,
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        ],
        [
          "+",
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        ],
        [
          "*",
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        ],
        [
          "+",
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        ],
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          "+",
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        ],
        [
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          "+",
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        ],
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          "*",
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        ],
        [
          "*",
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          "+",
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        ],
        [
          "*",
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        ],
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        ],
        [
          "*",
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          "+",
          1580,
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        ],
        [
          "*",
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          24
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          "+",
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        ],
        [
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          "+",
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          "+",
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        ],
        [
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          "+",
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        ],
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          "+",
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        ],
        [
          "*",
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          46
        ],
        [
          "+",
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        ],
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          "+",
          1593,
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        ],
        [
          "*",
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        ],
        [
          "+",
          1594,
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        ],
        [
          "*",
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        ],
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          "+",
          1596,
          1597
        ],
        [
          "*",
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          988
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        [
          "+",
          1598,
          1599
        ],
        [
          "+",
          1600,
          1299
        ],
        [
          "*",
          1302,
          24
        ],
        [
          "+",
          1601,
          1602
        ],
        [
          "+",
          1603,
          1307
        ],
        [
          "*",
          1311,
          46
        ],
        [
          "+",
          1604,
          1605
        ],
        [
          "*",
          1316,
          24
        ],
        [
          "+",
          1606,
          1607
        ],
        [
          "*",
          1320,
          46
        ],
        [
          "+",
          1608,
          1609
        ],
        [
          "+",
          1610,
          1325
        ],
        [
          "*",
          1328,
          24
        ],
        [
          "+",
          1611,
          1612
        ],
        [
          "+",
          1613,
          1333
        ],
        [
          "*",
          1338,
          363
        ],
        [
          "+",
          1614,
          1615
        ],
        [
          "*",
          1344,
          46
        ],
        [
          "+",
          1616,
          1617
        ],
        [
          "*",
          1348,
          363
        ],
        [
          "+",
          1618,
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        ],
        [
          "*",
          1352,
          24
        ],
        [
          "+",
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        ],
        [
          "*",
          1356,
          46
        ],
        [
          "+",
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        ],
        [
          "*",
          1360,
          24
        ],
        [
          "+",
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          "*",
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        ],
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          "+",
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        ],
        [
          "*",
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          46
        ],
        [
          "+",
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        ],
        [
          "*",
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          363
        ],
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          "+",
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        ],
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          "+",
          1632,
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        ],
        [
          "*",
          1382,
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        ],
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          "+",
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        ],
        [
          "+",
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        ],
        [
          "*",
          1391,
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        ],
        [
          "+",
          1636,
          1637
        ],
        [
          "*",
          1396,
          24
        ],
        [
          "+",
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        ],
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          "*",
          1400,
          363
        ],
        [
          "+",
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        ],
        [
          "+",
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        ],
        [
          "*",
          1408,
          24
        ],
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          "+",
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        ],
        [
          "+",
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        ],
        [
          "*",
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          46
        ],
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          "+",
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        ],
        [
          "*",
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        ],
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        ],
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        ],
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          24
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        ],
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          1,
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        ],
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          "+",
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        ],
        [
          "*",
          323,
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          "+",
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        [
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          989
        ],
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          46
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          "+",
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        ],
        [
          "*",
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        ],
        [
          "*",
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          363
        ],
        [
          "+",
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        ],
        [
          "*",
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        ],
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        ],
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        ],
        [
          "*",
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        ],
        [
          "+",
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        ],
        [
          "*",
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        ],
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          "*",
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        ],
        [
          "*",
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        ],
        [
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        ],
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          "+",
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        ],
        [
          "*",
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        ],
        [
          "*",
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          "+",
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        ],
        [
          "*",
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          "+",
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        ],
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          "*",
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        ],
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        ],
        [
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        ],
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        ],
        [
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          24
        ],
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          "+",
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        ],
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        ],
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          "+",
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        ],
        [
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        ],
        [
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        ],
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        ],
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        ],
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          24
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        ],
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        ],
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        ],
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          "+",
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        ],
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        ],
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          "+",
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        ],
        [
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        ],
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        ],
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          "+",
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        ],
        [
          "*",
          337,
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        ],
        [
          "+",
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        ],
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          "*",
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        ],
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          363
        ],
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          "+",
          1740,
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        ],
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          "+",
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        ],
        [
          "*",
          1105,
          989
        ],
        [
          "*",
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          0
        ],
        [
          "+",
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        ],
        [
          "+",
          1747,
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        ],
        [
          "*",
          1113,
          320
        ],
        [
          "*",
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        ],
        [
          "+",
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        ],
        [
          "*",
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        ],
        [
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        ],
        [
          "*",
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        ],
        [
          "*",
          1754,
          46
        ],
        [
          "+",
          1753,
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        ],
        [
          "+",
          1756,
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        ],
        [
          "*",
          1125,
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        ],
        [
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          0
        ],
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        ],
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        ],
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        ],
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          "*",
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        ],
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        ],
        [
          "+",
          1764,
          1766
        ],
        [
          "*",
          1143,
          320
        ],
        [
          "*",
          1768,
          46
        ],
        [
          "+",
          1767,
          1769
        ],
        [
          "+",
          1770,
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        ],
        [
          "*",
          1151,
          320
        ],
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          "*",
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          0
        ],
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        ],
        [
          "+",
          1774,
          1528
        ],
        [
          "*",
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        ],
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          0
        ],
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        ],
        [
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        ],
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        ],
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        ],
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        ],
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        ],
        [
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        ],
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        ],
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          "*",
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        ],
        [
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        ],
        [
          "+",
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        ],
        [
          "*",
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        ],
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        ],
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          "+",
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        ],
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        ],
        [
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        ],
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        ],
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        ],
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        ],
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        ],
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          "*",
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        ],
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        ],
        [
          "+",
          1859,
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        ],
        [
          "*",
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        ],
        [
          "*",
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          0
        ],
        [
          "+",
          1860,
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        ],
        [
          "*",
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        ],
        [
          "+",
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        ],
        [
          "*",
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        ],
        [
          "*",
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          24
        ],
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        ],
        [
          "+",
          1868,
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        ],
        [
          "*",
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        ],
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          "+",
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        ],
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          "*",
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        ],
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          "*",
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        ],
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          "+",
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        ],
        [
          "*",
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        ],
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        ],
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          "+",
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        ],
        [
          "*",
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          320
        ],
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        ],
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          "*",
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          "+",
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        ],
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          "+",
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        ],
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          "+",
          1971,
          1687
        ],
        [
          "*",
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          "+",
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        ],
        [
          "*",
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        ],
        [
          "*",
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        ],
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          "+",
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          "+",
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        ],
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        ],
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          "+",
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          "+",
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        ],
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        ],
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          "*",
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          "*",
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        ],
        [
          "+",
          1992,
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        ],
        [
          "*",
          1056,
          233
        ],
        [
          "*",
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        ],
        [
          "*",
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          24
        ],
        [
          "+",
          1996,
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        ],
        [
          "+",
          2000,
          1723
        ],
        [
          "+",
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        ],
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        ],
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          10,
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        ],
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          "*",
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          "*",
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          "+",
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        ],
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          "+",
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        ],
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          "+",
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        ],
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        ],
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        ],
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        ],
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        ],
        [
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          "*",
          2015,
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        ],
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        ],
        [
          "+",
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        ],
        [
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        ],
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          "+",
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        ],
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          "+",
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        ],
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          "+",
          2148,
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        ],
        [
          "+",
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        ],
        [
          "*",
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        ],
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        ],
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        ],
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          "*",
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        ],
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          "*",
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        ],
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          "*",
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        ],
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          "+",
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        ],
        [
          "*",
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          "+",
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        ],
        [
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        ],
        [
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          "+",
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          251,
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        ],
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        ],
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        ],
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          "*",
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          320
        ],
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        ],
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          "+",
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        ],
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        ],
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        ],
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        ],
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          "+",
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        ],
        [
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        ],
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        [
          "*",
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          "+",
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        ],
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          "*",
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        ],
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        ],
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        ],
        [
          "*",
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        ],
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          "*",
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        ],
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          "+",
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        ],
        [
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        ],
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          "+",
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        ],
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          "*",
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        ],
        [
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        [
          "+",
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        ],
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        ],
        [
          "*",
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          16
        ],
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          "*",
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          0
        ],
        [
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          46
        ],
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          "+",
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        ],
        [
          "*",
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          16
        ],
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        ],
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          0
        ],
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          "+",
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        ],
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        ],
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          8
        ],
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        ],
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        ],
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          "+",
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          "+",
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          "+",
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          "*",
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        ],
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          "*",
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          8
        ],
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        ],
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          "*",
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        ],
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        ],
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        ],
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        ],
        [
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        ],
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        [
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        ],
        [
          "*",
          5759,
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        ],
        [
          "+",
          5756,
          5762
        ],
        [
          "*",
          51,
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        ],
        [
          "+",
          5756,
          5764
        ],
        [
          "q",
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        ],
        [
          "q",
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          "0"
        ],
        [
          "q",
          "1/12",
          "0"
        ],
        [
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          5768
        ],
        [
          "+",
          1,
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        ],
        [
          "*",
          8,
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        ],
        [
          "*",
          5771,
          5767
        ],
        [
          "*",
          5772,
          1
        ],
        [
          "+",
          5770,
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        ],
        [
          "*",
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          5768
        ],
        [
          "+",
          5774,
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        ],
        [
          "*",
          0,
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        ],
        [
          "*",
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        ],
        [
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          0
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          "+",
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        ],
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        ],
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          0
        ],
        [
          "*",
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          1
        ],
        [
          "+",
          5780,
          5783
        ],
        [
          "*",
          8,
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        ],
        [
          "*",
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          8
        ],
        [
          "*",
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          0
        ],
        [
          "+",
          5784,
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        ],
        [
          "*",
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        ],
        [
          "+",
          1,
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        ],
        [
          "*",
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          0
        ],
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          "+",
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        ],
        [
          "*",
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        ],
        [
          "+",
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        ],
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          "+",
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        ],
        [
          "+",
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        ],
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          "+",
          5797,
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        ],
        [
          "*",
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        ],
        [
          "+",
          1,
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        ],
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        ],
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          "+",
          5800,
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        ],
        [
          "*",
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          "+",
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        ],
        [
          "*",
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        ],
        [
          "+",
          5804,
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        ],
        [
          "*",
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          5742
        ],
        [
          "+",
          5806,
          5807
        ],
        [
          "*",
          5786,
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        ],
        [
          "+",
          5808,
          5809
        ],
        [
          "*",
          5736,
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        ],
        [
          "+",
          1,
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        ],
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          "*",
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        ],
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          "+",
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        ],
        [
          "+",
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        ],
        [
          "*",
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          5768
        ],
        [
          "*",
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          0
        ],
        [
          "+",
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        ],
        [
          "+",
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        ],
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        ],
        [
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          0
        ],
        [
          "+",
          5820,
          5822
        ],
        [
          "*",
          5736,
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        ],
        [
          "+",
          1,
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          "*",
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          "+",
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        ],
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          "+",
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        ],
        [
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        ],
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          "+",
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        ],
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          "+",
          1,
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        ],
        [
          "+",
          5835,
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        ],
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          "+",
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        ],
        [
          "+",
          5837,
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        ],
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          "+",
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        ],
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          "0"
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        ],
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        ],
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    {
      "id": "C04_INVISIBLE_PROFILE",
      "scope": "H(x)=product(x-z_i); its derivative has all five unweighted interval integrals zero. Positivity of a small perturbation is proved analytically.",
      "variables": [
        "x",
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          "^",
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          2
        ],
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          "-",
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        ],
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          "+",
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        ],
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          "q",
          "7/10",
          "-2/5"
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          "q",
          "5/66",
          "-2/33"
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          "q",
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          "0"
        ],
        [
          "q",
          "-1/8",
          "0"
        ],
        [
          "q",
          "1/16",
          "0"
        ],
        [
          "q",
          "-1/32",
          "0"
        ],
        [
          "q",
          "1/2",
          "0"
        ],
        [
          "q",
          "1/8",
          "0"
        ],
        [
          "q",
          "1/32",
          "0"
        ],
        [
          "q",
          "3/2",
          "0"
        ],
        [
          "q",
          "27/8",
          "0"
        ],
        [
          "q",
          "243/32",
          "0"
        ],
        [
          "q",
          "3/2",
          "1"
        ],
        [
          "q",
          "71/8",
          "53/4"
        ],
        [
          "q",
          "2619/32",
          "2105/16"
        ],
        [
          "q",
          "0",
          "0"
        ],
        [
          "*",
          0,
          27
        ],
        [
          "+",
          52,
          53
        ],
        [
          "*",
          1,
          27
        ],
        [
          "+",
          54,
          55
        ],
        [
          "*",
          2,
          27
        ],
        [
          "+",
          56,
          57
        ],
        [
          "+",
          58,
          57
        ],
        [
          "+",
          59,
          55
        ],
        [
          "+",
          60,
          53
        ],
        [
          "*",
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        ],
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          52,
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          "*",
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          "*",
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        ],
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          "+",
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          "*",
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        ],
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          "*",
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          "*",
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        ],
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          "*",
          364,
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        ],
        [
          "*",
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          298
        ],
        [
          "*",
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        ],
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          "*",
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        ],
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          "*",
          373,
          274
        ],
        [
          "*",
          373,
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        ],
        [
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        ],
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        ],
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        ],
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        [
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        ],
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          "+",
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        ],
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        ],
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        ],
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          "+",
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        ],
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          "*",
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          "+",
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        ],
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          "+",
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        ],
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          "*",
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          "*",
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        ],
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          "+",
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        ],
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          "*",
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        ],
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        ],
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        ],
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          "+",
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        ],
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        [
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        ],
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        ],
        [
          "*",
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          186
        ],
        [
          "*",
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        ],
        [
          "+",
          1223,
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        ],
        [
          "*",
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          210
        ],
        [
          "*",
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          "+",
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        ],
        [
          "*",
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        ],
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        ],
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          "+",
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        ],
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          "*",
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          "+",
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          "+",
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        ],
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        ],
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        ],
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          "*",
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        ],
        [
          "*",
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        ],
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        ],
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          "*",
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          "+",
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        ],
        [
          "*",
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        ],
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          "*",
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        ],
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          "+",
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        ],
        [
          "*",
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        ],
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        ],
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          "+",
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          "*",
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        ],
        [
          "*",
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        ],
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          "*",
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          12
        ],
        [
          "+",
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        ],
        [
          "*",
          1489,
          210
        ],
        [
          "*",
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          "+",
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          "+",
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        ],
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        ],
        [
          "+",
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        ],
        [
          "*",
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        ],
        [
          "*",
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          12
        ],
        [
          "+",
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        ],
        [
          "*",
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          64
        ],
        [
          "*",
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          12
        ],
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          "+",
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        ],
        [
          "*",
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        ],
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          "*",
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          49
        ],
        [
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        ],
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        ],
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        ],
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        ],
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        ],
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          "*",
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          "*",
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          "+",
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        ],
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          "*",
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        ],
        [
          "*",
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          "+",
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        ],
        [
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        ],
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        ],
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        ],
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          "+",
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          "+",
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        ],
        [
          "*",
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        ],
        [
          "*",
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          52
        ],
        [
          "*",
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        ],
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          "+",
          0,
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        ],
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        ],
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          "*",
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        ],
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          "+",
          1865,
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        ],
        [
          "*",
          182,
          49
        ],
        [
          "*",
          1870,
          50
        ],
        [
          "*",
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          12
        ],
        [
          "+",
          1869,
          1872
        ],
        [
          "*",
          1862,
          64
        ],
        [
          "*",
          1874,
          12
        ],
        [
          "+",
          1873,
          1875
        ],
        [
          "*",
          190,
          64
        ],
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        ],
        [
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          12
        ],
        [
          "+",
          1876,
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        ],
        [
          "*",
          194,
          49
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        ],
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          "*",
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          "+",
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        ],
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          "*",
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        ],
        [
          "*",
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        ],
        [
          "*",
          1886,
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        ],
        [
          "+",
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          1887
        ],
        [
          "*",
          210,
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        ],
        [
          "*",
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        ],
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          "*",
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        ],
        [
          "+",
          1888,
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        ],
        [
          "*",
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          76
        ],
        [
          "*",
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        ],
        [
          "+",
          1892,
          1894
        ],
        [
          "*",
          1885,
          64
        ],
        [
          "*",
          1896,
          12
        ],
        [
          "+",
          1895,
          1897
        ],
        [
          "*",
          210,
          64
        ],
        [
          "*",
          1899,
          49
        ],
        [
          "*",
          1900,
          12
        ],
        [
          "+",
          1898,
          1901
        ],
        [
          "*",
          1881,
          76
        ],
        [
          "*",
          1903,
          12
        ],
        [
          "+",
          1902,
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        ],
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          "*",
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        ],
        [
          "*",
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        ],
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          "+",
          0,
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        ],
        [
          "*",
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        ],
        [
          "*",
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          12
        ],
        [
          "+",
          1908,
          1910
        ],
        [
          "*",
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          106
        ],
        [
          "*",
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          12
        ],
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          "+",
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          1913
        ],
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          "*",
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        ],
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          "*",
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        ],
        [
          "+",
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        ],
        [
          "*",
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        ],
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          "*",
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          "+",
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        ],
        [
          "*",
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        ],
        [
          "*",
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        ],
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          "+",
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        ],
        [
          "*",
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          98
        ],
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          "*",
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        ],
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          "+",
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        ],
        [
          "*",
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        ],
        [
          "*",
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        ],
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          "+",
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        ],
        [
          "*",
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        ],
        [
          "*",
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          "+",
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        ],
        [
          "*",
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        ],
        [
          "*",
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          "+",
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        ],
        [
          "*",
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        ],
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          "*",
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          "+",
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          "*",
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        ],
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          "*",
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          "+",
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        ],
        [
          "*",
          1862,
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        ],
        [
          "*",
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        ],
        [
          "+",
          0,
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        ],
        [
          "*",
          1866,
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        ],
        [
          "*",
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        ],
        [
          "+",
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          1946
        ],
        [
          "*",
          1870,
          147
        ],
        [
          "*",
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          12
        ],
        [
          "+",
          1947,
          1949
        ],
        [
          "*",
          1862,
          151
        ],
        [
          "*",
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          12
        ],
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          "+",
          1950,
          1952
        ],
        [
          "*",
          1877,
          143
        ],
        [
          "*",
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        ],
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          "+",
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        ],
        [
          "*",
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        ],
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          "*",
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          "+",
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        ],
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          "*",
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          "+",
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          "+",
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        ],
        [
          "*",
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        ],
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          "*",
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        ],
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          "+",
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        ],
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          "*",
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          "+",
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        ],
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          "*",
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          "*",
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          "+",
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        ],
        [
          "*",
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        [
          "*",
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        ],
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          "+",
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        ],
        [
          "*",
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        ],
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          "*",
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          "*",
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        ],
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          "*",
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        ],
        [
          "+",
          1981,
          1984
        ],
        [
          "*",
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        ],
        [
          "*",
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        ],
        [
          "*",
          1987,
          12
        ],
        [
          "+",
          1985,
          1988
        ],
        [
          "*",
          1978,
          64
        ],
        [
          "*",
          1990,
          12
        ],
        [
          "+",
          1989,
          1991
        ],
        [
          "*",
          190,
          110
        ],
        [
          "*",
          1993,
          49
        ],
        [
          "*",
          1994,
          12
        ],
        [
          "+",
          1992,
          1995
        ],
        [
          "*",
          194,
          102
        ],
        [
          "*",
          1997,
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        ],
        [
          "*",
          1998,
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        ],
        [
          "+",
          1996,
          1999
        ],
        [
          "*",
          186,
          126
        ],
        [
          "*",
          2001,
          52
        ],
        [
          "*",
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        ],
        [
          "+",
          2000,
          2003
        ],
        [
          "*",
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          "*",
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        ],
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          "*",
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          "+",
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        ],
        [
          "*",
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          "*",
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          "+",
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        ],
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          "*",
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          "+",
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        ],
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          "*",
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        ],
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        ],
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        ],
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          "+",
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        ],
        [
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        ],
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        ],
        [
          "*",
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        ],
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        ],
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        ],
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        ],
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        [
          "*",
          2,
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        ],
        [
          "+",
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        ],
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          "*",
          0,
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        ],
        [
          "+",
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        ],
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          "+",
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          2786
        ],
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        ],
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        ],
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        ],
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        ],
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        ],
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        ],
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        ],
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        ],
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        ],
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          "-",
          84
        ],
        [
          "+",
          28,
          85
        ],
        [
          "*",
          0,
          20
        ],
        [
          "*",
          87,
          0
        ],
        [
          "+",
          88,
          25
        ],
        [
          "+",
          89,
          8
        ],
        [
          "*",
          18,
          90
        ],
        [
          "+",
          0,
          3
        ],
        [
          "^",
          92,
          2
        ],
        [
          "+",
          93,
          83
        ],
        [
          "+",
          94,
          14
        ],
        [
          "*",
          87,
          3
        ],
        [
          "^",
          3,
          2
        ],
        [
          "+",
          96,
          97
        ],
        [
          "D",
          27,
          0
        ],
        [
          "*",
          99,
          83
        ],
        [
          "D",
          83,
          0
        ],
        [
          "*",
          27,
          101
        ],
        [
          "-",
          102
        ],
        [
          "+",
          100,
          103
        ],
        [
          "*",
          22,
          24
        ],
        [
          "+",
          10,
          13
        ],
        [
          "*",
          106,
          20
        ],
        [
          "*",
          107,
          0
        ],
        [
          "+",
          105,
          108
        ],
        [
          "*",
          23,
          0
        ],
        [
          "*",
          110,
          24
        ],
        [
          "+",
          109,
          111
        ],
        [
          "*",
          6,
          4
        ],
        [
          "*",
          6,
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        ],
        [
          "*",
          113,
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        ],
        [
          "*",
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        ],
        [
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          116,
          7
        ],
        [
          "*",
          7,
          4
        ],
        [
          "*",
          7,
          5
        ],
        [
          "*",
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        ],
        [
          "*",
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        ],
        [
          "*",
          121,
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        [
          "+",
          117,
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        ],
        [
          "*",
          6,
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        ],
        [
          "*",
          124,
          6
        ],
        [
          "*",
          125,
          7
        ],
        [
          "*",
          126,
          7
        ],
        [
          "*",
          127,
          4
        ],
        [
          "*",
          128,
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        ],
        [
          "q",
          "9999999999/4000000000",
          "0"
        ]
      ],
      "checks": [
        {
          "id": "O01_MOMENT_AND_PULLBACK.moment_major",
          "lhs": 54,
          "rhs": 28,
          "relation": "eq"
        },
        {
          "id": "O01_MOMENT_AND_PULLBACK.moment_cross",
          "lhs": 73,
          "rhs": 29,
          "relation": "eq"
        },
        {
          "id": "O01_MOMENT_AND_PULLBACK.moment_minor",
          "lhs": 81,
          "rhs": 74,
          "relation": "eq"
        },
        {
          "id": "O01_MOMENT_AND_PULLBACK.focal_positive_polynomial",
          "lhs": 86,
          "rhs": 91,
          "relation": "eq"
        },
        {
          "id": "O01_MOMENT_AND_PULLBACK.foot_outside_expression",
          "lhs": 95,
          "rhs": 98,
          "relation": "eq"
        },
        {
          "id": "O01_MOMENT_AND_PULLBACK.ratio_derivative_numerator",
          "lhs": 104,
          "rhs": 112,
          "relation": "eq"
        },
        {
          "id": "O01_MOMENT_AND_PULLBACK.diagonal_metric_pullback",
          "lhs": 123,
          "rhs": 129,
          "relation": "eq"
        },
        {
          "id": "O01_MOMENT_AND_PULLBACK.canonical_not_symplectic_bound",
          "lhs": 130,
          "rhs": 13,
          "relation": "positive_constant"
        }
      ]
    },
    {
      "id": "O02_OPERATOR_ALGEBRA",
      "scope": "T=[[d,2r],[0,-d]]; the ellipse identification requires d^2=R^2-r^2, R>r>0. Matrix identities themselves are universal.",
      "variables": [
        "R",
        "r",
        "d",
        "p0",
        "p1",
        "p2",
        "p3"
      ],
      "program": [
        [
          "v",
          0
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        [
          "v",
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        ],
        [
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          2
        ],
        [
          "v",
          3
        ],
        [
          "v",
          4
        ],
        [
          "v",
          5
        ],
        [
          "v",
          6
        ],
        [
          "q",
          "2",
          "0"
        ],
        [
          "*",
          1,
          7
        ],
        [
          "q",
          "0",
          "0"
        ],
        [
          "-",
          2
        ],
        [
          "-",
          1
        ],
        [
          "*",
          2,
          2
        ],
        [
          "+",
          9,
          12
        ],
        [
          "*",
          8,
          9
        ],
        [
          "+",
          13,
          14
        ],
        [
          "*",
          2,
          8
        ],
        [
          "+",
          9,
          16
        ],
        [
          "*",
          8,
          10
        ],
        [
          "+",
          17,
          18
        ],
        [
          "*",
          9,
          2
        ],
        [
          "+",
          9,
          20
        ],
        [
          "*",
          10,
          9
        ],
        [
          "+",
          21,
          22
        ],
        [
          "*",
          9,
          8
        ],
        [
          "+",
          9,
          24
        ],
        [
          "*",
          10,
          10
        ],
        [
          "+",
          25,
          26
        ],
        [
          "*",
          2,
          0
        ],
        [
          "+",
          9,
          28
        ],
        [
          "+",
          29,
          14
        ],
        [
          "*",
          2,
          11
        ],
        [
          "+",
          9,
          31
        ],
        [
          "*",
          8,
          2
        ],
        [
          "+",
          32,
          33
        ],
        [
          "*",
          9,
          0
        ],
        [
          "+",
          9,
          35
        ],
        [
          "+",
          36,
          22
        ],
        [
          "*",
          9,
          11
        ],
        [
          "+",
          9,
          38
        ],
        [
          "*",
          10,
          2
        ],
        [
          "+",
          39,
          40
        ],
        [
          "*",
          0,
          2
        ],
        [
          "+",
          9,
          42
        ],
        [
          "*",
          11,
          9
        ],
        [
          "+",
          43,
          44
        ],
        [
          "*",
          0,
          9
        ],
        [
          "+",
          9,
          46
        ],
        [
          "*",
          11,
          10
        ],
        [
          "+",
          47,
          48
        ],
        [
          "*",
          2,
          9
        ],
        [
          "+",
          21,
          50
        ],
        [
          "*",
          9,
          9
        ],
        [
          "+",
          9,
          52
        ],
        [
          "*",
          2,
          10
        ],
        [
          "+",
          53,
          54
        ],
        [
          "+",
          13,
          52
        ],
        [
          "*",
          9,
          10
        ],
        [
          "+",
          17,
          57
        ],
        [
          "+",
          9,
          33
        ],
        [
          "+",
          59,
          22
        ],
        [
          "*",
          8,
          8
        ],
        [
          "+",
          9,
          61
        ],
        [
          "+",
          62,
          26
        ],
        [
          "*",
          0,
          0
        ],
        [
          "-",
          64
        ],
        [
          "+",
          12,
          65
        ],
        [
          "*",
          1,
          1
        ],
        [
          "+",
          66,
          67
        ],
        [
          "+",
          56,
          63
        ],
        [
          "+",
          64,
          67
        ],
        [
          "*",
          70,
          7
        ],
        [
          "-",
          71
        ],
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        },
        {
          "id": "O02_OPERATOR_ALGEBRA.square.1.0",
          "lhs": 23,
          "rhs": 9,
          "relation": "eq"
        },
        {
          "id": "O02_OPERATOR_ALGEBRA.square.1.1",
          "lhs": 27,
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          "relation": "eq"
        },
        {
          "id": "O02_OPERATOR_ALGEBRA.diagonalization.0.0",
          "lhs": 30,
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          "id": "O02_OPERATOR_ALGEBRA.diagonalization.0.1",
          "lhs": 34,
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          "relation": "eq"
        },
        {
          "id": "O02_OPERATOR_ALGEBRA.diagonalization.1.0",
          "lhs": 37,
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          "relation": "eq"
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        {
          "id": "O02_OPERATOR_ALGEBRA.diagonalization.1.1",
          "lhs": 41,
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        {
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          "lhs": 73,
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        {
          "id": "O02_OPERATOR_ALGEBRA.singular_determinant",
          "lhs": 82,
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          "lhs": 155,
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          "id": "O02_OPERATOR_ALGEBRA.polynomial_similarity.0.1",
          "lhs": 159,
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          "relation": "eq"
        },
        {
          "id": "O02_OPERATOR_ALGEBRA.polynomial_similarity.1.0",
          "lhs": 163,
          "rhs": 175,
          "relation": "eq"
        },
        {
          "id": "O02_OPERATOR_ALGEBRA.polynomial_similarity.1.1",
          "lhs": 167,
          "rhs": 177,
          "relation": "eq"
        },
        {
          "id": "O02_OPERATOR_ALGEBRA.constant_block_inverse.0.0",
          "lhs": 189,
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          "relation": "eq"
        },
        {
          "id": "O02_OPERATOR_ALGEBRA.constant_block_inverse.0.1",
          "lhs": 193,
          "rhs": 9,
          "relation": "eq"
        },
        {
          "id": "O02_OPERATOR_ALGEBRA.constant_block_inverse.1.0",
          "lhs": 197,
          "rhs": 9,
          "relation": "eq"
        },
        {
          "id": "O02_OPERATOR_ALGEBRA.constant_block_inverse.1.1",
          "lhs": 201,
          "rhs": 75,
          "relation": "eq"
        },
        {
          "id": "O02_OPERATOR_ALGEBRA.singular_margin",
          "lhs": 7,
          "rhs": 7,
          "relation": "eq"
        }
      ]
    },
    {
      "id": "O03_BLOCH_ELLIPSE",
      "scope": "Polynomial part of constructive numerical-range proof at exact axes R=5,r=3,d=4; analytic proof covers every R>r>0.",
      "variables": [
        "U",
        "V",
        "Z",
        "x",
        "y",
        "h"
      ],
      "program": [
        [
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          0
        ],
        [
          "v",
          1
        ],
        [
          "v",
          2
        ],
        [
          "v",
          3
        ],
        [
          "v",
          4
        ],
        [
          "v",
          5
        ],
        [
          "q",
          "3",
          "0"
        ],
        [
          "*",
          3,
          6
        ],
        [
          "q",
          "1/25",
          "0"
        ],
        [
          "*",
          7,
          8
        ],
        [
          "q",
          "1/3",
          "0"
        ],
        [
          "*",
          4,
          10
        ],
        [
          "q",
          "4",
          "0"
        ],
        [
          "*",
          3,
          12
        ],
        [
          "*",
          13,
          8
        ],
        [
          "q",
          "4/5",
          "0"
        ],
        [
          "q",
          "0",
          "0"
        ],
        [
          "q",
          "-3/5",
          "0"
        ],
        [
          "*",
          15,
          6
        ],
        [
          "*",
          17,
          12
        ],
        [
          "+",
          18,
          19
        ],
        [
          "*",
          15,
          15
        ],
        [
          "+",
          16,
          21
        ],
        [
          "*",
          16,
          16
        ],
        [
          "+",
          22,
          23
        ],
        [
          "*",
          17,
          17
        ],
        [
          "+",
          24,
          25
        ],
        [
          "q",
          "1",
          "0"
        ],
        [
          "*",
          9,
          15
        ],
        [
          "+",
          16,
          28
        ],
        [
          "*",
          11,
          16
        ],
        [
          "+",
          29,
          30
        ],
        [
          "*",
          14,
          17
        ],
        [
          "+",
          31,
          32
        ],
        [
          "*",
          9,
          9
        ],
        [
          "+",
          16,
          34
        ],
        [
          "*",
          11,
          11
        ],
        [
          "+",
          35,
          36
        ],
        [
          "*",
          14,
          14
        ],
        [
          "+",
          37,
          38
        ],
        [
          "*",
          3,
          3
        ],
        [
          "*",
          40,
          8
        ],
        [
          "*",
          4,
          4
        ],
        [
          "q",
          "1/9",
          "0"
        ],
        [
          "*",
          42,
          43
        ],
        [
          "+",
          41,
          44
        ],
        [
          "*",
          5,
          15
        ],
        [
          "+",
          9,
          46
        ],
        [
          "*",
          5,
          16
        ],
        [
          "+",
          11,
          48
        ],
        [
          "*",
          5,
          17
        ],
        [
          "+",
          14,
          50
        ],
        [
          "*",
          47,
          6
        ],
        [
          "*",
          51,
          12
        ],
        [
          "+",
          52,
          53
        ],
        [
          "*",
          49,
          6
        ],
        [
          "*",
          47,
          47
        ],
        [
          "+",
          16,
          56
        ],
        [
          "*",
          49,
          49
        ],
        [
          "+",
          57,
          58
        ],
        [
          "*",
          51,
          51
        ],
        [
          "+",
          59,
          60
        ],
        [
          "*",
          5,
          5
        ],
        [
          "+",
          45,
          62
        ],
        [
          "*",
          0,
          0
        ],
        [
          "*",
          2,
          2
        ],
        [
          "+",
          64,
          65
        ],
        [
          "q",
          "25",
          "0"
        ],
        [
          "*",
          66,
          67
        ],
        [
          "*",
          0,
          6
        ],
        [
          "*",
          2,
          12
        ],
        [
          "+",
          69,
          70
        ],
        [
          "^",
          71,
          2
        ],
        [
          "-",
          72
        ],
        [
          "+",
          68,
          73
        ],
        [
          "*",
          0,
          12
        ],
        [
          "*",
          2,
          6
        ],
        [
          "-",
          76
        ],
        [
          "+",
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          77
        ],
        [
          "^",
          78,
          2
        ]
      ],
      "checks": [
        {
          "id": "O03_BLOCH_ELLIPSE.kernel_normal",
          "lhs": 20,
          "rhs": 16,
          "relation": "eq"
        },
        {
          "id": "O03_BLOCH_ELLIPSE.normal_unit",
          "lhs": 26,
          "rhs": 27,
          "relation": "eq"
        },
        {
          "id": "O03_BLOCH_ELLIPSE.q0_normal_orthogonality",
          "lhs": 33,
          "rhs": 16,
          "relation": "eq"
        },
        {
          "id": "O03_BLOCH_ELLIPSE.least_norm",
          "lhs": 39,
          "rhs": 45,
          "relation": "eq"
        },
        {
          "id": "O03_BLOCH_ELLIPSE.image_real",
          "lhs": 54,
          "rhs": 3,
          "relation": "eq"
        },
        {
          "id": "O03_BLOCH_ELLIPSE.image_imaginary",
          "lhs": 55,
          "rhs": 4,
          "relation": "eq"
        },
        {
          "id": "O03_BLOCH_ELLIPSE.sphere_preimage_norm",
          "lhs": 61,
          "rhs": 63,
          "relation": "eq"
        },
        {
          "id": "O03_BLOCH_ELLIPSE.bloch_projection_cauchy_identity",
          "lhs": 74,
          "rhs": 79,
          "relation": "eq"
        }
      ]
    },
    {
      "id": "S01_SYMPLECTIC",
      "scope": "D^T J D=det(D)J; normalized diagonal chart is symplectic. No nonlinear embedding or ball-packing theorem is asserted.",
      "variables": [
        "u",
        "v",
        "w",
        "z",
        "h"
      ],
      "program": [
        [
          "v",
          0
        ],
        [
          "v",
          1
        ],
        [
          "v",
          2
        ],
        [
          "v",
          3
        ],
        [
          "v",
          4
        ],
        [
          "q",
          "0",
          "0"
        ],
        [
          "q",
          "1",
          "0"
        ],
        [
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          "+",
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        ],
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        ],
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        [
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        ],
        [
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        ],
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        [
          "*",
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          "+",
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        [
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        ]
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      "checks": [
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          "lhs": 27,
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          "lhs": 39,
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        {
          "id": "S01_SYMPLECTIC.normalized_chart_cleared_denominators.0.0",
          "lhs": 64,
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          "relation": "eq"
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        {
          "id": "S01_SYMPLECTIC.normalized_chart_cleared_denominators.0.1",
          "lhs": 68,
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          "relation": "eq"
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        {
          "id": "S01_SYMPLECTIC.normalized_chart_cleared_denominators.1.0",
          "lhs": 72,
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        {
          "id": "S01_SYMPLECTIC.normalized_chart_cleared_denominators.1.1",
          "lhs": 76,
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        }
      ]
    },
    {
      "id": "I01_BOUNDARY_AND_COMPRESSION",
      "scope": "Finite-response ambiguities, gauge rank, polarization, and the failure of arbitrary compression to preserve powers.",
      "variables": [
        "a",
        "b",
        "c",
        "u",
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      "program": [
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        [
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        [
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        [
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        [
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          "0"
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        [
          "*",
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          5
        ],
        [
          "+",
          6,
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        ],
        [
          "*",
          6,
          6
        ],
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        ],
        [
          "+",
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        [
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        [
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        ],
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          "+",
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        ],
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          "+",
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          "*",
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        ],
        [
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        ],
        [
          "*",
          6,
          5
        ],
        [
          "+",
          6,
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        ],
        [
          "+",
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        ],
        [
          "+",
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        ],
        [
          "+",
          6,
          12
        ],
        [
          "*",
          5,
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        ],
        [
          "+",
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          28
        ],
        [
          "+",
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          12
        ],
        [
          "+",
          27,
          15
        ],
        [
          "+",
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        ],
        [
          "*",
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          5
        ],
        [
          "+",
          6,
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        ],
        [
          "*",
          19,
          6
        ],
        [
          "+",
          34,
          35
        ],
        [
          "*",
          22,
          6
        ],
        [
          "+",
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        ],
        [
          "*",
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        ],
        [
          "+",
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        ],
        [
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          19,
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        ],
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        ],
        [
          "+",
          42,
          37
        ],
        [
          "*",
          26,
          5
        ],
        [
          "+",
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          44
        ],
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          "*",
          30,
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        ],
        [
          "+",
          45,
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        ],
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        [
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        ],
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    {
      "id": "F01_FORCED_FLOW",
      "scope": "Exact polynomial PDE residuals, not only sampled substitutions. General similarity and trajectory transport are analytic proofs in the ledger.",
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          1
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          "rhs": 118,
          "relation": "eq"
        }
      ]
    },
    {
      "id": "B01_QUANTIZED_LINEAR_LAYER",
      "scope": "Full-rank integer affine map plus Euclidean remainder; 49 signed input pairs, all residual bounds, and exact left inverse.",
      "variables": [
        "x",
        "y"
      ],
      "program": [
        [
          "v",
          0
        ],
        [
          "v",
          1
        ],
        [
          "q",
          "3",
          "0"
        ],
        [
          "q",
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          "0"
        ],
        [
          "q",
          "-1",
          "0"
        ],
        [
          "q",
          "4",
          "0"
        ],
        [
          "q",
          "2/7",
          "0"
        ],
        [
          "q",
          "-1/7",
          "0"
        ],
        [
          "q",
          "1/14",
          "0"
        ],
        [
          "q",
          "3/14",
          "0"
        ],
        [
          "q",
          "0",
          "0"
        ],
        [
          "*",
          6,
          2
        ],
        [
          "+",
          10,
          11
        ],
        [
          "*",
          7,
          4
        ],
        [
          "+",
          12,
          13
        ],
        [
          "*",
          6,
          3
        ],
        [
          "+",
          10,
          15
        ],
        [
          "*",
          7,
          5
        ],
        [
          "+",
          16,
          17
        ],
        [
          "*",
          8,
          2
        ],
        [
          "+",
          10,
          19
        ],
        [
          "*",
          9,
          4
        ],
        [
          "+",
          20,
          21
        ],
        [
          "*",
          8,
          3
        ],
        [
          "+",
          10,
          23
        ],
        [
          "*",
          9,
          5
        ],
        [
          "+",
          24,
          25
        ],
        [
          "q",
          "1",
          "0"
        ],
        [
          "q",
          "7",
          "0"
        ],
        [
          "q",
          "-2",
          "0"
        ],
        [
          "*",
          28,
          29
        ],
        [
          "+",
          30,
          27
        ],
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          "-",
          3
        ],
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          "+",
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          32
        ],
        [
          "+",
          30,
          3
        ],
        [
          "q",
          "-3",
          "0"
        ],
        [
          "-",
          35
        ],
        [
          "+",
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        ],
        [
          "*",
          6,
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        ],
        [
          "+",
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        ],
        [
          "*",
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        ],
        [
          "+",
          39,
          40
        ],
        [
          "*",
          8,
          33
        ],
        [
          "+",
          10,
          42
        ],
        [
          "*",
          9,
          37
        ],
        [
          "+",
          43,
          44
        ],
        [
          "q",
          "-13",
          "0"
        ],
        [
          "q",
          "6",
          "0"
        ],
        [
          "q",
          "-12",
          "0"
        ],
        [
          "q",
          "5",
          "0"
        ],
        [
          "+",
          30,
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        ],
        [
          "+",
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        ],
        [
          "+",
          30,
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        ],
        [
          "+",
          52,
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        ],
        [
          "*",
          6,
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        ],
        [
          "+",
          10,
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        ],
        [
          "*",
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        ],
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          "+",
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        ],
        [
          "*",
          8,
          51
        ],
        [
          "+",
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        ],
        [
          "*",
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        ],
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          "+",
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        ],
        [
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          "0"
        ],
        [
          "q",
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          "0"
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        [
          "+",
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        ],
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          "+",
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        ],
        [
          "*",
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        ],
        [
          "+",
          66,
          2
        ],
        [
          "+",
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        ],
        [
          "*",
          6,
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        ],
        [
          "+",
          10,
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        ],
        [
          "*",
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        ],
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          "+",
          70,
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        ],
        [
          "*",
          8,
          65
        ],
        [
          "+",
          10,
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        ],
        [
          "*",
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          "+",
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        [
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          "-4",
          "0"
        ],
        [
          "+",
          66,
          10
        ],
        [
          "+",
          79,
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        ],
        [
          "*",
          28,
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        ],
        [
          "+",
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        ],
        [
          "+",
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        [
          "*",
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        ],
        [
          "+",
          10,
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        ],
        [
          "*",
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        ],
        [
          "+",
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        [
          "*",
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        [
          "+",
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        ],
        [
          "*",
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        ],
        [
          "+",
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        ],
        [
          "q",
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        [
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          "+",
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          "+",
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        [
          "*",
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        [
          "+",
          10,
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        ],
        [
          "*",
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        ],
        [
          "+",
          98,
          99
        ],
        [
          "*",
          8,
          94
        ],
        [
          "+",
          10,
          101
        ],
        [
          "*",
          9,
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        ],
        [
          "+",
          102,
          103
        ],
        [
          "q",
          "-5",
          "0"
        ],
        [
          "+",
          66,
          5
        ],
        [
          "+",
          106,
          32
        ],
        [
          "*",
          28,
          27
        ],
        [
          "+",
          108,
          27
        ],
        [
          "+",
          109,
          36
        ],
        [
          "*",
          6,
          107
        ],
        [
          "+",
          10,
          111
        ],
        [
          "*",
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        ],
        [
          "+",
          112,
          113
        ],
        [
          "*",
          8,
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        ],
        [
          "+",
          10,
          115
        ],
        [
          "*",
          9,
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        ],
        [
          "+",
          116,
          117
        ],
        [
          "q",
          "8",
          "0"
        ],
        [
          "+",
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        ],
        [
          "+",
          120,
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        ],
        [
          "+",
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        ],
        [
          "+",
          122,
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        ],
        [
          "*",
          6,
          121
        ],
        [
          "+",
          10,
          124
        ],
        [
          "*",
          7,
          123
        ],
        [
          "+",
          125,
          126
        ],
        [
          "*",
          8,
          121
        ],
        [
          "+",
          10,
          128
        ],
        [
          "*",
          9,
          123
        ],
        [
          "+",
          129,
          130
        ],
        [
          "q",
          "12",
          "0"
        ],
        [
          "+",
          30,
          5
        ],
        [
          "+",
          133,
          32
        ],
        [
          "+",
          31,
          36
        ],
        [
          "*",
          6,
          134
        ],
        [
          "+",
          10,
          136
        ],
        [
          "*",
          7,
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        ],
        [
          "+",
          137,
          138
        ],
        [
          "*",
          8,
          134
        ],
        [
          "+",
          10,
          140
        ],
        [
          "*",
          9,
          135
        ],
        [
          "+",
          141,
          142
        ],
        [
          "q",
          "-10",
          "0"
        ],
        [
          "+",
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          32
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        [
          "+",
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          36
        ],
        [
          "*",
          6,
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        ],
        [
          "+",
          10,
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        ],
        [
          "*",
          7,
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        ],
        [
          "+",
          148,
          149
        ],
        [
          "*",
          8,
          145
        ],
        [
          "+",
          10,
          151
        ],
        [
          "*",
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        ],
        [
          "+",
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        ],
        [
          "+",
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        ],
        [
          "+",
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          32
        ],
        [
          "+",
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        ],
        [
          "*",
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        ],
        [
          "+",
          10,
          158
        ],
        [
          "*",
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          157
        ],
        [
          "+",
          159,
          160
        ],
        [
          "*",
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        ],
        [
          "+",
          10,
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        ],
        [
          "*",
          9,
          157
        ],
        [
          "+",
          163,
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        ],
        [
          "q",
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          "0"
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          "+",
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        ],
        [
          "*",
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        [
          "+",
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        ],
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          "*",
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        [
          "+",
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        ],
        [
          "*",
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        [
          "+",
          10,
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        ],
        [
          "*",
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        ],
        [
          "+",
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        ],
        [
          "+",
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        ],
        [
          "+",
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          32
        ],
        [
          "+",
          81,
          2
        ],
        [
          "+",
          179,
          36
        ],
        [
          "*",
          6,
          178
        ],
        [
          "+",
          10,
          181
        ],
        [
          "*",
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        ],
        [
          "+",
          182,
          183
        ],
        [
          "*",
          8,
          178
        ],
        [
          "+",
          10,
          185
        ],
        [
          "*",
          9,
          180
        ],
        [
          "+",
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        ],
        [
          "+",
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        ],
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          "+",
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          "*",
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          "+",
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        ],
        [
          "*",
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        [
          "+",
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          "*",
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        ],
        [
          "+",
          10,
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        ],
        [
          "*",
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        ],
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        ],
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        ],
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          10,
          204
        ],
        [
          "*",
          7,
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        ],
        [
          "+",
          205,
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        ],
        [
          "*",
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        ],
        [
          "+",
          10,
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        ],
        [
          "*",
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          203
        ],
        [
          "+",
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        ],
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          "+",
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        ],
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          "*",
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        ],
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          "+",
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        ],
        [
          "*",
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        ],
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        ],
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        ],
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          "+",
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          36
        ],
        [
          "*",
          7,
          220
        ],
        [
          "+",
          98,
          221
        ],
        [
          "*",
          9,
          220
        ],
        [
          "+",
          102,
          223
        ],
        [
          "+",
          155,
          36
        ],
        [
          "*",
          7,
          225
        ],
        [
          "+",
          112,
          226
        ],
        [
          "*",
          9,
          225
        ],
        [
          "+",
          116,
          228
        ],
        [
          "+",
          177,
          36
        ],
        [
          "*",
          7,
          230
        ],
        [
          "+",
          125,
          231
        ],
        [
          "*",
          9,
          230
        ],
        [
          "+",
          129,
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        ],
        [
          "+",
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          27
        ],
        [
          "+",
          235,
          32
        ],
        [
          "+",
          200,
          36
        ],
        [
          "*",
          6,
          236
        ],
        [
          "+",
          10,
          238
        ],
        [
          "*",
          7,
          237
        ],
        [
          "+",
          239,
          240
        ],
        [
          "*",
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        ],
        [
          "+",
          10,
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        ],
        [
          "*",
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        ],
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        ],
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          "+",
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        ],
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        ],
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          "+",
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        ],
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          259,
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        ],
        [
          "*",
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        ],
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          "+",
          10,
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        ],
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        ],
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          10,
          265
        ],
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        ],
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          "*",
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        ],
        [
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        ],
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          "*",
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        ],
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          "*",
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        ],
        [
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        ],
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        ],
        [
          "+",
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        ],
        [
          "*",
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          283
        ],
        [
          "+",
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        ],
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          "+",
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        ],
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        ],
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        ],
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          "*",
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        ],
        [
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        ],
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          10,
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        ],
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          "*",
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        ],
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          "+",
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        [
          "+",
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          3
        ],
        [
          "+",
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        ],
        [
          "*",
          6,
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        ],
        [
          "+",
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        [
          "*",
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        [
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          "+",
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        ],
        [
          "*",
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        ],
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        ],
        [
          "*",
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          "+",
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        ],
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        ],
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        ],
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          "+",
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        ],
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          "*",
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        ],
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      ]
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    {
      "id": "A01_TELESCOPING_SYMBOLIC",
      "scope": "Universal telescoping cancellation, and exact separation of slope approximation from discarded floor remainders.",
      "variables": [
        "Q",
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        ],
        [
          "v",
          3
        ],
        [
          "v",
          4
        ],
        [
          "v",
          5
        ],
        [
          "v",
          6
        ],
        [
          "v",
          7
        ],
        [
          "v",
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        ],
        [
          "v",
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        ],
        [
          "v",
          10
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        [
          "*",
          0,
          2
        ],
        [
          "*",
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          "-",
          12
        ],
        [
          "+",
          11,
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        [
          "*",
          0,
          3
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        [
          "*",
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        [
          "-",
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        ],
        [
          "+",
          15,
          17
        ],
        [
          "*",
          0,
          4
        ],
        [
          "*",
          1,
          5
        ],
        [
          "-",
          20
        ],
        [
          "+",
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        ],
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          "^",
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          23,
          2
        ],
        [
          "^",
          1,
          3
        ],
        [
          "*",
          25,
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        ],
        [
          "-",
          26
        ],
        [
          "+",
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        ],
        [
          "^",
          0,
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          "*",
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        ],
        [
          "*",
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        ],
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          "*",
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        [
          "+",
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        [
          "^",
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        ],
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          "+",
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        ],
        [
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          "^",
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